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2021-2022學(xué)年河南省洛陽市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/22 9:30:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|y=ln（1-x）}，
B
=
{
x
|
（
1
2
）
x
＜
2
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|x＜-1} C．{x|x＜1} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=（
1
+
i
1
-
i
）²+i,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：118引用：4難度：0.8
解析
3．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點是橢圓
x
2
2
p
+
y
2
p
=
1
的一個焦點，則p=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
組卷：103引用：6難度：0.7
解析
4．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（cos15°+sin15°，cos15°-sin15°），則tanα=（　　）
A．
2
-
3
B．
2
+
3
C．
3
3
D．
3
組卷：14引用：2難度：0.7
解析
5．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2020，前n項和為S_n，若
S
12
12
-
S
10
10
=
-
2
，則S₂₀₂₂=（　　）
A．1011 B．2022 C．-1011 D．-2022
組卷：641引用：3難度：0.6
解析

6．下列說法中正確的是（　　）

A．命題“p且q”為真命題，則p,q恰有一個為真命題

B．命題“p：?x∈R，x²+1≥0”，則“￢p：?x∈R，x²+1＜0”

C．△ABC中，A=B是sinA=sinB的充分不必要條件

D．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則“a₁＞0”是“S₃＞S₂”的充要條件

組卷：39引用：2難度：0.8

解析

7．已知曲線C₁：y=cosx,
C
2
：
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
，為了得到曲線C₂，則對曲線C₁的變換正確的是（　?。?/h2>

A．先把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向右平移

個單位長度

B．先把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向左平移

個單位長度

C．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向右平移

個單位長度

D．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向左平移

個單位長度

組卷：300引用：4難度：0.8

解析

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[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
3
2
2
（
cosφ
-
sinφ
）
y
=
2
（
cosφ
+
sinφ
）
，（φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2ρsinθ-15=0．
（1）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求C上的點到l距離的最小值．
組卷：118引用：4難度：0.7
解析

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
2
，
g
（
x
）
=
2
x
-
3
．
（1）若|f（x）+g（x）|=|f（x）|+|g（x）|，求x的取值范圍；
（2）若2|f（x）|+|g（x）|的最小值為M，0＜m＜M，求
1
M
-
m
+
1
m
的最小值．
組卷：36引用：4難度：0.6
解析

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2021-2022學(xué)年河南省洛陽市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|（12）x＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=（1+i1-i）2+i,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點在（ ?。?/h2>

3．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是橢圓x22p+y2p=1的一個焦點，則p=（ ）

4．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（cos15°+sin15°，cos15°-sin15°），則tanα=（ ）

5．等差數(shù)列{an}中，a1=2020，前n項和為Sn，若S1212-S1010=-2，則S2022=（ ）

6．下列說法中正確的是（ ）

7．已知曲線C1：y=cosx,C2：y=sin（2x+π3），為了得到曲線C2，則對曲線C1的變換正確的是（ ?。?/h2>

[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=x-12，g（x）=2x-3．（1）若|f（x）+g（x）|=|f（x）|+|g（x）|，求x的取值范圍；（2）若2|f（x）|+|g（x）|的最小值為M，0＜m＜M，求1M-m+1m的最小值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|y=ln（1-x）}，
B
=
{
x
|
（
1
2
）
x
＜
2
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=（
1
+
i
1
-
i
）²+i,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點在（　?。?/h2>

3．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點是橢圓
x
2
2
p
+
y
2
p
=
1
的一個焦點，則p=（　　）

4．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（cos15°+sin15°，cos15°-sin15°），則tanα=（　　）

5．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2020，前n項和為S_n，若
S
12
12
-
S
10
10
=
-
2
，則S₂₀₂₂=（　　）

6．下列說法中正確的是（　　）

7．已知曲線C₁：y=cosx,
C
2
：
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
，為了得到曲線C₂，則對曲線C₁的變換正確的是（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
2
，
g
（
x
）
=
2
x
-
3
．
（1）若|f（x）+g（x）|=|f（x）|+|g（x）|，求x的取值范圍；
（2）若2|f（x）|+|g（x）|的最小值為M，0＜m＜M，求
1
M
-
m
+
1
m
的最小值．