2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)凈月實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．6x=15

  B． 1 x -5=0

  C．3x-9y=5

  D．x2+1=7x
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 2．下列變形錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若5x-1=2x+1，則5x-2x=1+1

  B．若 x + 1 0 . 2 - x 0 . 3 =100，則 x + 1 2 - x 3 =10

  C．若3x-5 （1-x）=0，則3x-5+5x=0

  D．若1- 3 x - 1 2 =9x,則2-3x-1=9x
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 3．由方程t=-x+5，t=y-4組成的方程組可得x,y的關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．2x+y=14

  B．2x+y=7

  C．x+y=9

  D．x+y=3
  組卷：79引用：4難度：0.9

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• 4．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：1070引用：19難度：0.8

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• 5．已知

  x = 1

  y = 1

  是方程2x+my=3的一個解，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：379引用：9難度：0.9

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• 6．用加減法解方程組

  x + 3 y = 5

  2 x - y = 4

  時，要使方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形．以下四種變形中正確的是（　　）
  ①

  2 x + 6 y = 5

  2 x - y = 4

  ②

  2 x + 6 y = 10

  2 x - y = 4

  ③

  x + 3 y = 5

  6 x - 3 y = 4

  ④

  x + 3 y = 5

  6 x - 3 y = 12

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：310引用：3難度：0.9

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• 7．輪船在靜水中的速度為20km/h,水流速度為4km/h,從A碼頭順流航行到B碼頭，再返回甲碼頭，共用10小時（不計停留時間），求A、B兩碼頭間的距離．設(shè)兩碼頭間的距離為x km,則列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A． x 20 + 4 + x 20 - 4 =10	B．20x+4x=10
  C．（20+4）x+（20-4）x=10	D． x 20 + x 4 =10
  組卷：136引用：2難度：0.6

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• 8．已知關(guān)于x,y的方程組

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ，其中-3≤a≤1，下列結(jié)論：
  ①當(dāng)a=-2時，x,y的值互為相反數(shù)；②

  x = 5

  y = - 1

  是方程組的解；③當(dāng)a=-1時，方程組的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，則-3≤a≤0．
  其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：392引用：5難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．疫情期間，為減少交叉感染，催生了以智能技術(shù)為支撐的無接觸服務(wù)．某快遞公司準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種型號的智能機(jī)器人送快遞．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型號機(jī)器人的單價比B型號機(jī)器人貴600元，3臺B型號機(jī)器人比2臺A型號機(jī)器人貴1200元．
  （1）求A，B兩種型號機(jī)器人的單價各是多少元？
  （2）若該快遞公司準(zhǔn)備用不超過132000元購進(jìn)A，B兩種型號機(jī)器人共50臺，請問該快遞公司最多可購進(jìn)A型號機(jī)器人多少臺？
  組卷：62引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，數(shù)軸上點M，N對應(yīng)的實數(shù)分別為-6和8，數(shù)軸上一條線段AB從點M出發(fā)（剛開始點A與點M重合），以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在M，N之間往返運(yùn)動（點B到達(dá)點N立刻返回），線段AB=2，設(shè)線段AB的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）如圖1，當(dāng)t=2時，求出點A對應(yīng)的有理數(shù)和點B與點N之間的距離；
  （2）如圖2，當(dāng)線段AB從點M出發(fā)時，在數(shù)軸上的線段CD從點N出發(fā)（D在C點的右側(cè)，剛開始點D與點N重合），以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在N，M之間往返運(yùn)動（點C到達(dá)點M立刻返回），CD=4，點P為線段AB的中點，點Q為線段CD的中點．
  ①當(dāng)P點第一次到達(dá)原點O之前，若點P、點Q到數(shù)軸原點的距離恰好相等，求t的值；
  ②我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點稱為“整點”，當(dāng)P，Q兩點第一次在整點處重合時，請求出此時點C對應(yīng)的數(shù)．
  
  組卷：1607引用：3難度：0.5

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