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2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)凈月實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．6x=15 B．
1
x
-5=0 C．3x-9y=5 D．x²+1=7x
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
2．下列變形錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．若5x-1=2x+1，則5x-2x=1+1
B．若
x
+
1
0
.
2
-
x
0
.
3
=100，則
x
+
1
2
-
x
3
=10
C．若3x-5 （1-x）=0，則3x-5+5x=0
D．若1-
3
x
-
1
2
=9x,則2-3x-1=9x
組卷：36引用：2難度：0.9
解析
3．由方程t=-x+5，t=y-4組成的方程組可得x,y的關(guān)系式是（　　）
A．2x+y=14 B．2x+y=7 C．x+y=9 D．x+y=3
組卷：76引用：4難度：0.9
解析
4．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．-2x＜-2y B．x-2＜y-2 C．mx＞my D．
x
2
＞
y
2
組卷：1067引用：20難度：0.8
解析
5．已知
x
=
1
y
=
1
是方程2x+my=3的一個(gè)解，那么m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．-1 D．-3
組卷：379引用：9難度：0.9
解析
6．用加減法解方程組
x
+
3
y
=
5
2
x
-
y
=
4
時(shí)，要使方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形．以下四種變形中正確的是（　?。?br />①
2
x
+
6
y
=
5
2
x
-
y
=
4
②
2
x
+
6
y
=
10
2
x
-
y
=
4
③
x
+
3
y
=
5
6
x
-
3
y
=
4
④
x
+
3
y
=
5
6
x
-
3
y
=
12
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
組卷：307引用：3難度：0.9
解析
7．輪船在靜水中的速度為20km/h,水流速度為4km/h,從A碼頭順流航行到B碼頭，再返回甲碼頭，共用10小時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），求A、B兩碼頭間的距離．設(shè)兩碼頭間的距離為x km,則列出的方程正確的是（　?。?/h2>
A．
x
20
+
4
+
x
20
-
4
=10 B．20x+4x=10
C．（20+4）x+（20-4）x=10 D．
x
20
+
x
4
=10
組卷：128引用：2難度：0.6
解析
8．已知關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，其中-3≤a≤1，下列結(jié)論：
①當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；②
x
=
5
y
=
-
1
是方程組的解；③當(dāng)a=-1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，則-3≤a≤0．
其中正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
組卷：390引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（共78分）

23．疫情期間，為減少交叉感染，催生了以智能技術(shù)為支撐的無接觸服務(wù)．某快遞公司準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的智能機(jī)器人送快遞．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)比B型號(hào)機(jī)器人貴600元，3臺(tái)B型號(hào)機(jī)器人比2臺(tái)A型號(hào)機(jī)器人貴1200元．
（1）求A，B兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)各是多少元？
（2）若該快遞公司準(zhǔn)備用不超過132000元購進(jìn)A，B兩種型號(hào)機(jī)器人共50臺(tái)，請(qǐng)問該快遞公司最多可購進(jìn)A型號(hào)機(jī)器人多少臺(tái)？
組卷：61引用：3難度：0.6
解析
24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M，N對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-6和8，數(shù)軸上一條線段AB從點(diǎn)M出發(fā)（剛開始點(diǎn)A與點(diǎn)M重合），以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在M，N之間往返運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)N立刻返回），線段AB=2，設(shè)線段AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，當(dāng)t=2時(shí)，求出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)和點(diǎn)B與點(diǎn)N之間的距離；
（2）如圖2，當(dāng)線段AB從點(diǎn)M出發(fā)時(shí)，在數(shù)軸上的線段CD從點(diǎn)N出發(fā)（D在C點(diǎn)的右側(cè)，剛開始點(diǎn)D與點(diǎn)N重合），以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在N，M之間往返運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)M立刻返回），CD=4，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段CD的中點(diǎn)．
①當(dāng)P點(diǎn)第一次到達(dá)原點(diǎn)O之前，若點(diǎn)P、點(diǎn)Q到數(shù)軸原點(diǎn)的距離恰好相等，求t的值；
②我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．
組卷：1568引用：3難度：0.5
解析