2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂一中高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各角中，與26°角終邊相同的角為（　?。?/h2>

  A．206°

  B．-334°

  C．116°

  D．-154°
  組卷：405引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x∈N}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{1}
  組卷：214引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=

  4

  5

  ，α是第二象限的角，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． - 3 4
  組卷：631引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：211引用：12難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：676引用：17難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  （ a - 2 ） x , x ≥ 2

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ＜ 2

  滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁≠x₂都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞， 13 8 ]

  C．（-∞，2]

  D．[ 13 8 ，2）
  組卷：838引用：61難度：0.9

  解析

• 7．神舟十二號(hào)載人飛船搭載3名宇航員進(jìn)入太空，在中國(guó)空間站完成了為期三個(gè)月的太空駐留任務(wù)，期間進(jìn)行了很多空間實(shí)驗(yàn)，目前已經(jīng)順利返回地球．在太空中水資源有限，要通過(guò)回收水的方法制造可用水．回收水是將宇航員的尿液、汗液和太空中的水收集起來(lái)經(jīng)過(guò)特殊的凈水器處理成飲用水，循環(huán)使用．凈化水的過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5%以下，則至少需要過(guò)濾的次數(shù)為（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010．）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：199引用：9難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某食品公司擬在下一年度開(kāi)展系列促銷(xiāo)活動(dòng)，已知其產(chǎn)品年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿(mǎn)足3-x與t+1成反比例，當(dāng)年促銷(xiāo)費(fèi)用t=0萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)量是1萬(wàn)件．已知每一年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷(xiāo)完．
  （1）求x關(guān)于t的函數(shù)；
  （2）將下一年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷(xiāo)費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；
  （3）該食品公司下一年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？
  （注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）
  組卷：77引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  為偶函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：160引用：6難度：0.6

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