2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂一中高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/26 0:0:2
一、單選題（本題共8題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列各角中，與26°角終邊相同的角為（ ?。?/h2>
組卷：413引用：3難度：0.7 -
2．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x∈N}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>
組卷：215引用：6難度：0.9 -
3．若sinα=
，α是第二象限的角，則tanα的值等于（ ?。?/h2>45組卷：648引用：6難度：0.8 -
4．已知a=log2
，b=（12）-2，c=12，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>212組卷：215引用：12難度：0.8 -
5．函數(shù)f（x）=
的圖象大致為（ ?。?/h2>xln|x|x2+1組卷：727引用：18難度：0.6 -
6．已知函數(shù)f（x）=
滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有（a-2）x,x≥2（12）x-1，x＜2＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2組卷：845引用：62難度：0.9 -
7．神舟十二號(hào)載人飛船搭載3名宇航員進(jìn)入太空，在中國(guó)空間站完成了為期三個(gè)月的太空駐留任務(wù)，期間進(jìn)行了很多空間實(shí)驗(yàn)，目前已經(jīng)順利返回地球．在太空中水資源有限，要通過(guò)回收水的方法制造可用水．回收水是將宇航員的尿液、汗液和太空中的水收集起來(lái)經(jīng)過(guò)特殊的凈水器處理成飲用水，循環(huán)使用．凈化水的過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5%以下，則至少需要過(guò)濾的次數(shù)為（ ）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010．）
組卷：211引用：9難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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21．某食品公司擬在下一年度開(kāi)展系列促銷(xiāo)活動(dòng)，已知其產(chǎn)品年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足3-x與t+1成反比例，當(dāng)年促銷(xiāo)費(fèi)用t=0萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)量是1萬(wàn)件．已知每一年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷(xiāo)完．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)；
（2）將下一年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷(xiāo)費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（3）該食品公司下一年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）組卷：79引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
為偶函數(shù)．f（x）=log2（4x+1）+kx
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．g（x）=log2（a?2x+a）（a≠0）組卷：168引用：6難度：0.6