2023-2024學(xué)年廣東省中山市小欖中學(xué)（中山市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，5}，則（?_UA）∪B=（　?。?/div>

  A．{3，4，5}

  B．{2，3，5}

  C．{5}

  D．{3}
  組卷：25引用：4難度：0.9

  解析
• 2．已知不等式x²+ax+b＜0的解集是{x|-2＜x＜4}，則a+b=（　?。?/div>

  A．-10

  B．-6

  C．0

  D．2
  組卷：922引用：4難度：0.6

  解析
• 3．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  x

  ；

  f

  3

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ；

  f

  4

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  5

  x.如圖所示是它們?cè)诘谝幌笙薜牟糠謭D像，則對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．①f1（x），②f3（x），③f2（x），④f4（x）

  B．①f1（x），②f3（x），③f4（x），④f2（x）

  C．①f3（x），②f2（x），③f4（x），④f1（x）

  D．①f3（x），②f1（x），③f4（x），④f2（x）
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析
• 4．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2591引用：112難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（-∞，0）單調(diào)遞增，

  a

  =

  3

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  4

  ，

  c

  =

  lo

  g

  4

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/div>

  A．f（c）＞f（a）＞f（b）	B．f（a）＞f（c）＞f（b）
  C．f（c）＞f（b）＞f（a）	D．f（a）＞f（b）＞f（c）
  組卷：330引用：10難度：0.6

  解析
• 6．若x∈[-1，2]時(shí)，不等式m≥x²-2x+3恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　?。?/div>

  A．2	B．3
  C．6	D．不存在最小值
  組卷：51引用：4難度：0.6

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ 2 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  ax , x ≥ 1

  ，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x₁，x₂，不等式（x₁-x₂）?[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-1，2）

  C．（0， 1 3 ）

  D．[ 1 3 ， 2 ）
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2a+6．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[4，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）若方程f（x）=0有兩個(gè)大于1的不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：109引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（2^x-1）（a-2^x+1）-1（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的定義域；
  （2）若存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）=x₀成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析