2023-2024學年安徽省合肥四十八中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=-2x²+3的頂點為（　?。?/div>

  A．（0，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（0，-3）
  組卷：202引用：5難度：0.6

  解析
• 2．以下各點中，不在反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象上的點為（　?。?/div>

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（1，5）

  D．（4，1.5）
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析
• 3．將拋物線y=2x²向右平移1個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式是（　?。?/div>

  A．y=2（x-1）2-5	B．y=2（x-1）2+5
  C．y=2（x+1）2-5	D．y=2（x+1）2+5
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析
• 4．如圖，△ADE∽△ABC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，若DE=1，則BC的長為（　?。?/div>

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知二次函數(shù)y=mx²+（m-2）x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/div>

  A．m=2

  B．拋物線的開口向上

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x=2時，函數(shù)有最小值2
  組卷：127引用：3難度：0.5

  解析
• 6．如圖，

  AB

  AC

  =

  AD

  AE

  ，下列添加的條件不能使△ABC∽△ADE的是（　?。?/div>

  A．∠BAD=∠CAE

  B． AB BC = AD DE

  C． AB BD = AD CE

  D．∠ABD=∠ACE
  組卷：259引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知AB=4，點C在線段AB上，AC是AB，BC的比例中項，則AC的長（　?。?/div>

  A． 5 - 1

  B． 2 5 - 2

  C． 3 - 5

  D． 6 - 2 3
  組卷：475引用：5難度：0.6

  解析

七、解答題（本題滿分12分）

• 22．如圖，∠ACB=90°，點D，E分別在BC，AB上，∠ADE=90°，∠AED=∠B+∠BAD．
  （1）求證：AD²=AC?AE；
  （2）作EF⊥BC于點F，CD=2，

  EF

  DF

  =

  1

  2

  ，求BD的長．
  組卷：344引用：2難度：0.5

  解析

八、解答題（本題滿分14分）

• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，點P是BC上方拋物線上的一動點，作PM⊥x軸于點M，點M的橫坐標為t（0＜t＜3），交BC于點D．
  （1）求A，B的坐標和直線BC的解析式；
  （2）連接BP，求△CPB面積的最大值；
  （3）已知點Q也在拋物線上，點Q的橫坐標為t+2，作QE⊥x軸于點F，交BC于點E，若P，D，Q，E為頂點的四邊形為平行四邊形，求t的值．
  組卷：740引用：5難度：0.3

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