2022年青海省高考數學四模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，3）

  D．（ 0，3）
  組卷：50引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若z=1-3i,則

  z

  |

  z

  |

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 3 10 10 i

  C． - 3 10 10

  D． - 3 10 10 i
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=x²sinx-xcosx在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n+1}，a₁=0，a₅=3，則a₃=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知log_ab=lg100．若b=a+2，則a=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． 2
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．棱長為2的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為（　　）

  A．12π

  B． 32 3 π

  C．8π

  D．4π
  組卷：401引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知m≠0，向量

  a

  =（m,n），

  b

  =（-2，m），若

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，則實數n=（　?。?/h2>

  A． ± 2

  B． 2

  C．-2

  D．2
  組卷：223難度：0.8

  解析

[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是

  ρcosθ

  +

  2

  3

  ρsinθ

  +

  9

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值，并求此時點P的坐標．
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2a|+|x+3|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析