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2022-2023學(xué)年安徽省亳州市渦陽縣高爐學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 21:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．tan45°的值等于（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
2
2
D．
3
3
組卷：1863引用：14難度：0.7
解析
2．若3m=4n（mn≠0），則下列比例式成立的是（　　）
A．
m
3
=
n
4
B．
m
4
=
n
3
C．
m
n
=
3
4
D．
m
3
=
4
n
組卷：92引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：
3
，壩高BC=3m,則AB的長度為（　?。?/h2>
A．6m B．3
3
m C．9m D．6
3
m
組卷：2310引用：30難度：0.7
解析
4．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　?。?/h2>
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
BP
=
AC
CB
組卷：15847引用：179難度：0.9
解析
5．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
x
B．y=-2x+1 C．y=-2x² D．y=3x²-1
組卷：143引用：3難度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
2
3
，AB=6，則AC的長為（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．2
組卷：379引用：5難度：0.7
解析
7．P是線段AB上一點（AP＞BP），且滿足
AP
AB
=
BP
AP
，則稱點P是線段AB的黃金分割點．大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割點”．如圖，一片樹葉的葉脈AB長度為10cm,P為AB的黃金分割點（AP＞BP），求葉柄BP的長度．設(shè)BP=x cm,則符合題意的方程是（　　）
A．（10-x）²=10x B．x²=10（10-x）
C．x（10-x）=10² D．10（1-x）²=10-x
組卷：729引用：9難度：0.7
解析

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七、（本大題共1小題，滿分12分）

22．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當(dāng)
CE
EB
=
1
3
時，求
S
△
CEF
S
△
CDF
的值；
（2）如圖②，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=
1
2
BG．
組卷：1014引用：5難度：0.5
解析

八、（本大題共1小題，滿分14分）

23．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線y=
1
2
x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點C的坐標(biāo)為（0，-2）．已知點E（m,0）是線段AB上的動點（點E不與點A，B重合）．過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P．交BC于點F．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）當(dāng)線段EF，PF的長度比為1：2時，請求出m的值；
（3）是否存在這樣的m,使得△BEP與△ABC相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
組卷：234引用：2難度：0.3
解析