2023年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分.下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑.）

• 1．2022的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C．2022

  D． 1 2022
  組卷：602引用：18難度：0.9

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• 2．2022年4月27日，世衛(wèi)組織公布，全球累計(jì)新冠確診病例接近460000000例，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．46×106

  B．4.6×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 3．如圖幾何體的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a?4a2=12a2	D．（3a2）2÷4a2= 3 4 a2
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 5．某校九年級有9名同學(xué)參加“建黨一百周年”知識競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前5名參加決賽．小蘭已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：293引用：8難度：0.6

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• 6．已知點(diǎn)A（a-1，3）點(diǎn)B（-3，a+1），且直線AB∥y軸，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：593引用：9難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．45°
  組卷：4955引用：22難度：0.7

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• 8．如圖1，動點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→D以1cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（s），△PAB的面積為y（cm²）．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則a的值為（　?。?br />

  A． 5

  B． 5 2

  C．2

  D．2 5
  組卷：286引用：6難度：0.4

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，點(diǎn)A₁，B₁為邊AC，BC的中點(diǎn)，連接A₁B₁，將△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)a=0°，時(shí)，

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  =

  ，BB₁，AA₁所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為

  ；
  （2）將△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由：
  （3）在△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A₁，B₁，B三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫線段BB₁的長．
  組卷：45引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），并經(jīng)過點(diǎn)B（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），直線PD將△ABD的面積分成3：1兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在y軸運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)∠OQA=∠ABC-∠OCA時(shí)，求t的值．
  組卷：497引用：5難度：0.4

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