2014-2015學(xué)年江蘇省南京九中高二（上）第十周周練數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．命題“?x∈R，sinx≠x-1”的否定是

   

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析
• 2．“a=3”是“直線ax+2y+1=0和直線3x+（a-1）y-2=0平行”的

  條件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）
  組卷：107引用：10難度：0.7

  解析
• 3．若直線x+y+m=0與圓x²+y²=m相切，則m為

  ．
  組卷：68引用：7難度：0.7

  解析
• 4．若橢圓

  x

  2

  1

  -

  k

  +

  y

  2

  2

  +

  k

  =

  1

  的焦點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍為

  ．
  組卷：165引用：12難度：0.9

  解析
• 5．拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程為y=1，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：52引用：10難度：0.7

  解析
• 6．雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的

  4

  5

  ，則雙曲線的離心率為

  ．
  組卷：24引用：8難度：0.7

  解析

二、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 18．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  5

  ，兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M（x₀，y₀）是橢圓C上一點(diǎn)，且△F₁F₂M的周長為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓O：x²+y²=r²交于點(diǎn)N，且線段MN長度的最小值為

  15

  4

  ．
  （1）求橢圓C以及圓O的方程；
  （2）當(dāng)點(diǎn)M（x₀，y₀）在橢圓C上運(yùn)動時(shí)，判斷直線l：x₀x+y₀y=1與圓O的位置關(guān)系．
  組卷：25引用：5難度：0.3

  解析
• 19．已知圓O：x²+y²=4．
  （1）直線l₁：

  3

  x

  +

  y

  -

  2

  3

  =

  0

  與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|；
  （2）如圖，設(shè)M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）是圓O上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M₁，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M₂，如果直線PM₁、PM₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m?n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：231引用：10難度：0.3

  解析