2017-2018學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．方程x（x-5）=0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．0

  D．1
  組卷：559引用：7難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=2（x-3）²-6（　?。?/h2>

  A．最小值為-6

  B．最大值為-6

  C．最小值為3

  D．最大值為3
  組卷：881引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖是某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，它對(duì)應(yīng)的幾何體是下圖中的（　?。?BR>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：308引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  3

  x

  圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞3

  B．k＞0

  C．k＜3

  D．k＜0
  組卷：728引用：88難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+2

  3

  x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（　?。?/h2>

  A．m＞3

  B．m=3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：420引用：13難度：0.9

  解析

• 7．圓的直徑是13cm,如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：1813引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別以A、B、C三點(diǎn)為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長(zhǎng)之和是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  組卷：820引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接PC，過點(diǎn)P作PE⊥PC交AB于E
  （1）證明：△PAE∽△CDP；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng)，求BE的取值范圍；
  （3）在線段AD上是否存在不同于P的點(diǎn)Q，使得QC⊥QE？若存在，找出Q點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）并求線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  組卷：96引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)C（m,n）
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若m=3，直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；
  （3）若k=-2m+2，直線l與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在對(duì)稱軸上．當(dāng)PD=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：911引用：6難度：0.1

  解析