2018-2019學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x²+6x-16＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-8＜x＜2}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：30引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i+

  2

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的模為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  a

  =（3，-4），|

  b

  |=2，則|2

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2

  C．2 21

  D．84
  組卷：575引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若命題p,￢q均為真命題，則命題p∧q為真命題

  B．“若α= π 6 ，則sinα= 1 2 “的否命題是“若α= π 6 ，則sin≠ 1 2 “

  C．在△ABC中，“C= π 2 ”是“sinA=cosB”的充要條件

  D．命題p：“?x0∈R，x02-x0-5＞0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-x-5≤0”
  組卷：152引用：3難度：0.8

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• 5．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”．已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積為（　　）

  A．14

  B．6+4 2

  C．8+6 2

  D．8+4 2
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-m,則f（2019）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：724引用：6難度：0.6

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=-1，b=-2，則輸出的a的值為（　?。?br />

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：36引用：7難度：0.9

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ + 1

  （β為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P，求|PM|?|PN|．
  組卷：132引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  t

  2

  -

  11

  2

  t

  恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：45引用：7難度：0.3

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