2023-2024學(xué)年福建省福州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 = 1
  組卷：802引用：18難度：0.7

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• 2．拋物線y=-x²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：382引用：4難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：738引用：12難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2566引用：84難度：0.7

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• 5．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）為二次函數(shù)y=x²+2x+2的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：866引用：21難度：0.6

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• 6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3623引用：32難度：0.9

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，a≠0，函數(shù)y=ax與y=ax²的圖象可能正確的有（　?。﹤€(gè)
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：767引用：8難度：0.7

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• 8．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10137引用：103難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-20x+2600．
  （1）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？
  （2）物價(jià)部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：532引用：10難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：705引用：16難度：0.7

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