2021-2022學(xué)年山東省德州市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/31 18:30:3
一、選擇題(本大題共8個小題,每題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的)
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1.已知
,AB=(3,-6),若a=(1,y),則y的值為( ?。?/h2>a∥ABA.2 B.-2 C.3 D.-3 組卷:92引用:1難度:0.9 -
2.下列函數(shù)中,以π為最小正周期且在區(qū)間
單調(diào)遞增的是( )(π2,π)A.f(x)=|cos2x| B.f(x)=|sin2x| C.f(x)=|cosx| D.f(x)=|sinx| 組卷:335引用:6難度:0.7 -
3.若
,則sinα=35=( ?。?/h2>cos(π3+α)cos(π3-α)A. 43100B. 11100C. -43100D. -11100組卷:84引用:1難度:0.6 -
4.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若
,a=3,c=2,則cosC=( ?。?/h2>A=π3A. 23B. 33C. 63D. ±63組卷:82引用:1難度:0.7 -
5.在△ABC中,已知
,若向量DB=-2DC,AB=a,則以下各式正確的是( ?。?/h2>AC=bA. AD=-2a+bB. AD=12a+12bC. AD=13a+23bD. AD=23a+13b組卷:70引用:1難度:0.8 -
6.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖像如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為( ?。?/h2>
A. f(x)=2sin(x+5π12)B. f(x)=2sin(2x+π3)C. f(x)=2sin(x-π3)D. f(x)=2sin(2x-5π12)組卷:272引用:2難度:0.7 -
7.聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波,其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(其中-π≤φ≤π)的圖像向右平移
個單位后,與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合,且f(x)在[-α,α]上是減函數(shù),則α的最大值是( ?。?/h2>π3A. π12B. π6C. π3D. 5π12組卷:82引用:1難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明,推理證明或演算步驟)
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21.為繪制海底地貌圖,測量海底兩點C,D間的距離,海底探測儀沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,C,D在同一個鉛垂平面內(nèi).海底探測儀測得∠BAC=30°,∠DAC=45°,∠ABD=45°,∠DBC=75°,同時測得
海里.AB=3
(1)求AD的長度;
(2)求C,D之間的距離.組卷:267引用:7難度:0.3 -
22.已知
,a=(3sinωx,sinωx+cosωx)(0<ω≤1),函數(shù)b=(cosωx,12(cosωx-sinωx)),直線f(x)=a?b+1是函數(shù)f(x)圖像的一條對稱軸.x=π6
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時,討論方程f(x)-m=0的根的情況.組卷:31引用:1難度:0.6