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2022-2023學年廣東省江門市高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
復數(shù)
z
=
7
+
i
1
-
i
的虛部是( ?。?/div>
A.3
B.4i
C.4
D.i
組卷:58
引用:2
難度:0.8
解析
2.
某小組有1名男生和2名女生,從中任選2名學生參加象棋比賽,事件“至多有1名男生”與事件“至多有1名女生”是( ?。?/div>
A.對立事件
B.必然事件
C.互斥事件
D.相互獨立事件
組卷:140
引用:2
難度:0.7
解析
3.
小紅參加學校舉行的演講比賽,6位評委對她的評分如下:82,78,85,81,90,88,若選手的最終得分計算需要去掉一個最低分和一個最高分,則小紅的最終得分的平均數(shù)和方差分別為( ?。?/div>
A.83,6.5
B.87,8.5
C.83,9.5
D.84,7.5
組卷:97
引用:2
難度:0.9
解析
4.
已知
a
=
(
2
,
1
)
,
b
=
(
-
3
,
4
)
,則向量
a
在向量
b
上的投影向量為( )
A.
(
6
5
,-
8
5
)
B.
(
6
25
,-
8
25
)
C.
(
-
6
5
,
8
5
)
D.
(
-
6
25
,
8
25
)
組卷:135
引用:2
難度:0.5
解析
5.
在△ABC中,
cos
A
=
3
5
,tanB=2,則tan(A+B)=( ?。?/div>
A.2
B.
5
3
C.-2
D.
-
5
3
組卷:111
引用:3
難度:0.7
解析
6.
已知圓錐的表面積為27π,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則圓錐底面直徑為( ?。?/div>
A.6
B.3
C.12
D.
3
3
組卷:127
引用:2
難度:0.8
解析
7.
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且若a
2
+c
2
+ac=b
2
,外接圓的半徑為1,則△ABC面積的最大值為( ?。?/div>
A.
3
4
B.
3
4
C.
3
2
D.
3
3
4
組卷:171
引用:4
難度:0.6
解析
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四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,
B
=
π
3
,b=6,sinC=3sinA.
(1)求△ABC的面積;
(2)若D為AC的中點,求BD的長.
組卷:110
引用:2
難度:0.6
解析
22.
如圖,ABDC是平面四邊形,△ABC為正三角形,BC=CD=4,BC⊥CD.將△ABC沿BC翻折,過點A作平面BCD的垂線,垂足為H.
(1)若點H在線段BD上,求AD的長;
(2)若點H在BCD內(nèi)部,且直線AB與平面ACD所成角的正弦值為
3
13
13
,求二面角A-BC-D的余弦值.
組卷:195
引用:4
難度:0.4
解析
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