2023年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）
-
1．-
的絕對值是（ ?。?/h2>23組卷：525引用：5難度：0.7 -
2．下面是由七巧板拼成的圖形（只考慮外形，忽略內(nèi)部輪廓），其中軸對稱圖形是（ ）組卷：199引用：3難度：0.6 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：261引用：4難度：0.7 -
4．勞動委員統(tǒng)計了某周全班同學(xué)的家庭勞動次數(shù)x（單位：次），按勞動次數(shù)分為4組：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x＜12，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動次數(shù)不足6次的概率是（ ）組卷：491引用：3難度：0.7 -
5．估計
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>23組卷：589引用：7難度：0.7 -
6．將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于A，B兩點，則AB的長是（ ?。?/h2>組卷：1314引用：13難度：0.6 -
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）與y2=mx+n（m≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）組卷：1101引用：4難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．點D在BC上，且BD：CD=1：3．連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接BE，DE．則△BDE的面積是（ ）組卷：2000引用：8難度：0.5
三、解答題（本題共10小題，其中17-22題每題6分，23、24題每題8分，25、26題每題10分，共72分）
-
25．如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標(biāo)是（-1，0），拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）在對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最?。簏cP的坐標(biāo)和PA+PC的最小值；
（3）第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點M，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點Q．依題意補全圖形，當(dāng)MQ+CQ的值最大時，求點M的坐標(biāo)．2
組卷：1834引用：2難度：0.3 -
26．綜合與實踐：
問題背景
數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)國旗上五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形，對此三角形產(chǎn)生了極大興趣并展開探究．
探究發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：將△ABC折疊，使邊BC落在邊BA上，點C的對應(yīng)點是點E，折痕交AC于點D，連接DE，DB，則∠BDE=°，設(shè)AC=1，BC=x,那么AE=（用含x的式子表示）；
（2）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：=底BC腰AC，這個比值被稱為黃金比．在（1）的條件下試證明：5-12=底BC腰AC；5-12
拓展應(yīng)用
當(dāng)?shù)妊切蔚牡着c腰的比等于黃金比時，這個三角形叫黃金三角形．例如，圖1中的△ABC是黃金三角形．
如圖2，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB=1．求這個菱形較長對角線的長．
組卷：1705引用：12難度：0.2