2022-2023學(xué)年湖南省益陽市安化二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．有4條不同樣式的項鏈和8個不同款的手鐲，若一條項鏈與一個手鐲配成一套，則不同的配法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．32

  C．56

  D．66
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 2．觀察數(shù)列1，

  1

  3

  2

  ，（　?。?，

  1

  7

  2

  ，

  1

  9

  2

  ，（　?。?，?的特點，則括號中應(yīng)填入的適當(dāng)?shù)臄?shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 3 3 ， 1 10 3

  B． 1 5 2 ， 1 10 2

  C． 1 5 2 ， 1 11 2

  D． 1 4 2 ， 1 10 2
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 3．1，2，3，4，5這5個數(shù)字可以組成（　?。﹤€沒有重復(fù)的三位數(shù)．

  A．24

  B．60

  C．120

  D．72
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 4．小智和電腦連續(xù)下兩盤棋，已知小智第一盤獲勝概率是0.5，小智連續(xù)兩盤都獲勝的概率是0.4，那么小智在第一盤獲勝的條件下，第二盤也獲勝的概率是（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.4

  C．0.2

  D．0.5
  組卷：1133引用：7難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂+a₆=2，S₉=18，則a₆=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 6．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖像，則下面判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=3時，函數(shù)y=f（x）取到極小值

  B．當(dāng)x=1時，函數(shù)y=f（x）取到極大值

  C．在區(qū)間（-5，6）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）有3個極值點

  D．函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，-2）和（1，5）
  組卷：147引用：5難度：0.5

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• 7．某高校有6名志愿者參加5月1日社區(qū)志愿工作，每人參加一次值班，若該天分早、中、晚三班，每班至少安排1人，最多安排3人，則當(dāng)天不同的排班種類為（　?。?/h2>

  A．75

  B．450

  C．540

  D．900
  組卷：126引用：2難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}中

  ，

  a

  1

  =

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求證：{a_n-2}是等比數(shù)列；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=（2n+1）（a_n-2），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：320引用：11難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2（x-3）e^x-x+2lnx+5．
  （1）判斷f（x）在

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的單調(diào)性；
  （2）若0＜x＜2，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  -

  1

  2

  -

  2

  ln

  2

  ．
  組卷：69引用：3難度：0.5

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