2022-2023學(xué)年四川省科學(xué)城一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題（共12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共60分.）

• 1．已知A（-1，2，7），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2，-7）

  B．（-1，-2，7）

  C．（-1，-2，-7）

  D．（1，2，-7）
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 2．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（ 1 8 ，0）
  組卷：791引用：68難度：0.9

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• 3．某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)．已知從33?48這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組 1?16中隨機(jī)抽到的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．11

  D．13
  組卷：107引用：2難度：0.9

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• 4．若k可以取任何實(shí)數(shù)，則方程x²+ky²=1所表示的曲線不可能是（　?。?/h2>

  A．拋物線	B．圓
  C．直線	D．橢圓或雙曲線
  組卷：113引用：4難度：0.9

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• 5．以橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 3 - x 2 = 1

  B． x 2 - y 2 3 = 1

  C． x 2 4 - y 2 3 = 1

  D． x 2 3 - y 2 4 = 1
  組卷：332引用：9難度：0.7

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• 6．P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 18 5

  C． 29 10

  D． 29 5
  組卷：519引用：19難度：0.9

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• 7．橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：5371引用：126難度：0.9

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三.解答題（共6小題，17題10分，其余各題均12分，共70分.）

• 21．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在坐標(biāo)軸上，離心率為

  2

  ，且過(guò)點(diǎn)

  （

  4

  ，-

  10

  ）

  ．
  （1）求雙曲線方程；
  （2）若過(guò)F₁斜率k≠0的直線與該雙曲線相交于M，N兩點(diǎn)，且雙曲線與F₁對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)為T(mén)．試探討直線MT與直線NT的斜率之積是否為定值．若是定值，請(qǐng)求出該值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c,0），離心率為

  3

  3

  ，點(diǎn)M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓x²+y²=

  b

  2

  4

  截得的線段的長(zhǎng)為c,|FM|=

  4

  3

  3

  ．
  （Ⅰ）求直線FM的斜率；
  （Ⅱ）求橢圓的方程；
  （Ⅲ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，若直線FP的斜率大于

  2

  ，求直線OP（O為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍．
  組卷：5205引用：15難度：0.5

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