2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．若三角形兩邊長分別為2，6，則該三角形第三邊長可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．9
  組卷：438引用：9難度：0.6

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• 2．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19256引用：256難度：0.9

  解析

• 3．下列選項(xiàng)，可以用來證明命題“若a²＞b²，則a＞b”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=-2

  B．a(chǎn)=2，b=1

  C．a(chǎn)=-3，b=2

  D．a(chǎn)=-2，b=3
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 4．根據(jù)下列已知條件，能作出唯一△ABC的是（　?。?/h2>

  A．AB=3，BC=4，CA=8	B．AB=4，BC=3，∠A=60°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
  組卷：1722引用：14難度：0.7

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• 5．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（　?。?br />

  A．54°

  B．66°

  C．60°

  D．76°
  組卷：717引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，在長為15、寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長方形，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．65

  B．55

  C．45

  D．35
  組卷：470引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（　?。?br />

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：4059引用：39難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  組卷：2714引用：38難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）

• 23．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
  （1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：14056引用：34難度：0.3

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• 24．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數(shù)；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：41994引用：73難度：0.1

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