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2022年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試卷（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[1，3] B．[-3，3] C．（1，3] D．[-3，1]
組卷：69引用：2難度：0.9
解析
2．復(fù)數(shù)z滿足i?z=1+i,其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：23引用：3難度：0.9
解析
3．已知直線l₁：x+2y+3=0，l₂：x+ay+1=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-2
組卷：232引用：1難度：0.8
解析
4．若實(shí)數(shù)x,y滿足
x
+
y
≤
3
，
y
≥
2
x
,
則z=y-3x的最小值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
5．已知雙曲線C的漸近線為y=±2x,則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
B．
3
C．
5
2
或
5
D．
5
2
或
3
組卷：65引用：1難度：0.7
解析
6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
3
2
C．
4
3
D．
7
6
組卷：28引用：1難度：0.7
解析
7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，則“sin4A=sin4B”是“A=B或
C
=
3
π
4
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：83引用：1難度：0.8
解析

21．已知拋物線Γ：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且過(guò)F的弦長(zhǎng)的最小值為4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且不過(guò)原點(diǎn)的直線l與拋物線Γ相交于S，T兩點(diǎn)，且直線FS，F(xiàn)T的斜率分別為k₁，k₂.問(wèn)：是否存在定點(diǎn)P，使得k₁?k₂為定值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：251引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
x
+
1
（
a
∈
R
）
有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若函數(shù)g（x）=f′（x）+lnx有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₃，x₄（x₃＜x₄），函數(shù)h（x）=f′（x）+（2-e）x有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₅，x₆（x₅＜x₆），證明：
（?。〆x₁＜x₃；
（ⅱ）x₄-x₃＞e（x₆-x₅）．
（注：e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
組卷：115引用：1難度：0.4
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（ ?。?/h2>