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2022-2023學(xué)年北京三十五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一.選擇題(共10個(gè)小題,每題4分,共40分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請(qǐng)選擇正確答寒填在機(jī)讀卡相應(yīng)的題號(hào)處)
1.
已知點(diǎn)A(3,-1,0),若向量
AB
=
(
2
,
5
,-
3
)
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(1,-6,3)
B.(5,4,-3)
C.(-1,6,-3)
D.(2,5,-3)
組卷:891
引用:14
難度:0.7
解析
2.
在直角坐標(biāo)系xOy中,在y軸上截距為-1且傾斜角為
3
π
4
的直線方程為( ?。?/div>
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
組卷:985
引用:10
難度:0.9
解析
3.
過兩直線x+y-3=0,2x-y=0的交點(diǎn),且與直線
y
=
1
3
x
平行的直線方程為( ?。?/div>
A.x+3y+5=0
B.x+3y-5=0
C.x-3y+5=0
D.x-3y-5=0
組卷:112
引用:9
難度:0.7
解析
4.
如圖,在三棱錐O-ABC中,點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn),若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則
BD
等于( ?。?/div>
A.-
a
+
b
-
c
B.
a
-
b
+
c
C.
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D.-
1
2
a
-
b
-
1
2
c
組卷:301
引用:19
難度:0.9
解析
5.
若方程x
2
+y
2
-x+y-2m=0表示一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
-
∞
,-
1
4
)
B.
(
1
4
,
+
∞
)
C.
(
-
1
4
,
+
∞
)
D.(
-
∞
,
1
4
)
組卷:523
引用:6
難度:0.8
解析
6.
設(shè)直線l的斜率為k,且
-
3
<
k
≤
1
,則直線l的傾斜角α的取值范圍是( ?。?/div>
A.
[
0
,
π
4
]
∪
(
2
π
3
,
π
)
B.
[
0
,
π
6
)
∪
[
3
π
4
,
π
)
C.
[
π
4
,
2
π
3
)
D.
(
π
3
,
3
π
4
]
組卷:1239
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,AD=AA
1
=1,則直線BD
1
與平面BCC
1
B
1
所成角的正弦值為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
2
2
C.
6
3
D.
1
2
組卷:69
引用:5
難度:0.7
解析
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三、解答題(共6題,共85分)
20.
已知:直線l:3x+4y+1=0,一個(gè)圓與x,y軸正半軸都相切,且圓心C到直線l的距離為3.
(1)求圓的方程.
(2)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),PE,PF是圓的兩條切線,E,F(xiàn)分別為切點(diǎn).求四邊形PECF的面積的最小值.
(3)圓與x軸交點(diǎn)記作A,過A作一直線l
1
與圓交于A,B兩點(diǎn),AB中點(diǎn)為M,求|OM|最大值.
組卷:143
引用:6
難度:0.5
解析
21.
設(shè)n(n≥2)為正整數(shù),若α=(x
1
,x
2
,…,x
n
)滿足:
①x
i
∈{0,1,…,n-1},i=1,2,…,n;
②對(duì)于1≤i<j≤n,均有x
i
≠x
j
;
則稱α具有性質(zhì)E(n).
對(duì)于α=(x
1
,x
2
,…,x
n
)和β=(y
1
,y
2
,…,y
n
),定義集合T(α,β)={t|t=|x
i
-y
i
|,i=1,2,…,n}.
(Ⅰ)設(shè)α=(0,1,2),若β具有性質(zhì)E(3),寫出一個(gè)β及相應(yīng)的T(α,β);
(Ⅱ)設(shè)α=(0,1,2,3,4),請(qǐng)寫出一個(gè)具有性質(zhì)E(5)的β,滿足T(α,β)={0,1,2,3,4};
(Ⅲ)設(shè)α=(0,1,2,3,4,5,6),是否存在具有性質(zhì)E(7)的β,使得T(α,B)={0,1,2,3,4,5,6}?若存在,判斷滿足條件的β個(gè)數(shù)的奇偶;若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:32
引用:2
難度:0.3
解析
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