人教五四新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第33章 相似（05）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15457引用：139難度：0.9

  解析

• 2．如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：8839引用：80難度：0.7

  解析

• 3．如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C． 15 2

  D． 45 4
  組卷：3151引用：60難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m,△OEB的面積為

  5

  ，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  組卷：5094引用：92難度：0.9

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則

  EF

  FC

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：5852引用：71難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點(diǎn)O，則S_△DOE：S_△DCE=（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  組卷：2559引用：57難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2.8

  C．3

  D．3.2
  組卷：7237引用：68難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：15861引用：100難度：0.7

  解析

• 9．如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=

  2

  ，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（　　）

  A． 2 -1

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：10020引用：106難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點(diǎn)D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：
  （1）∠DBM=∠CDE； （2）S_△BDE＜S_{四邊形BMFE}；
  （3）CD?EN=BN?BD； （4）AC=2DF．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6659引用：62難度：0.5

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三、解答題（共8小題）

• 29．已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．
  （1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
  （2）如圖2，設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：1731引用：54難度：0.3

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• 30．已知銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為8．
  （1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K．
  ①求

  EF

  AK

  的值；
  ②設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
  （2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長(zhǎng)．
  組卷：12986引用：63難度：0.1

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