2020-2021學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級（下）第二次周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（　　）

  A．π

  B．3 2

  C． π 2

  D．3. ? 3
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：403引用：5難度：0.8

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• 3．下列各式中，計算結(jié)果為a⁶是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3

  B．a(chǎn)3?a2

  C．（a3）2

  D．a(chǎn)12÷a2
  組卷：95引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，△ABC是△DEF以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△ABC與△DEF的周長比為3：5，則OA與OD之比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 5．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，-9），B（-m,24）兩點，則m的值為（　　）

  A．8

  B．18

  C．-8

  D．-18
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，點C是弧DB的中點，若∠DAB=72°，則∠ABC的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．49°

  B．54°

  C．59°

  D．72°
  組卷：271引用：3難度：0.5

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• 7．下列四個命題中，是真命題的（　?。?/h2>

  A．內(nèi)錯角相等

  B．矩形的對角線相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

  D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 8．觀察下列圖形，第1個圖形中有4顆棋子，第2個圖形中有7顆棋子，第3個圖形中有11顆棋子，第4個圖形中有16顆棋子…依此規(guī)律，第8個圖形中棋子的顆數(shù)是（　　）
  

  A．29

  B．37

  C．46

  D．56
  組卷：103引用：3難度：0.8

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三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
  
  （1）點B與點D的坐標(biāo)；
  （2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，設(shè)點P點的橫坐標(biāo)為m,且S_△CDP=

  11

  20

  S_△ABC，求m的值；
  （3）K是拋物線上一個動點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點H，使B、C、K、H為頂點的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：112引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC和△BDE中，∠BDE=∠BAC=90°，AB=AC，DB=DE，BC=2BE，點F為EC中點，連接DF、AF，△DBE繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，BE旋轉(zhuǎn)到BC邊上時，若BD=

  2

  ，求AF的長；
  （2）當(dāng)△DBE旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，求證：AF=DF；
  （3）如圖3，△DBE繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，其中BD=

  2

  ，當(dāng)AF最小時，直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：162引用：1難度：0.1

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