2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧學(xué)院附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題

• 1．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 2．古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（　?。?/h2>

  A．直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)

  B．三角形內(nèi)角和等于180°

  C．三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

  D．如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下面四個(gè)圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：9難度：0.6

  解析

• 5．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．0.3，0.4，0.5	B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  C．5，12，13	D．2，5，6
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，那么∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：296引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△CDE中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠DCE

  B．AB∥DE

  C．BC=DE

  D．AB=CD
  組卷：1367引用：15難度：0.5

  解析

三．解答題

• 21．如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
  （1）求證：AD=DC；
  （2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：3777引用：20難度：0.5

  解析

• 22．小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：
  如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）小明閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對應(yīng)值：
  

  ∠B/度	10	20	30	20	20
  ∠C/度	70	70	60	60	80
  ∠EAD/度	30	a	15	20	30

  如表中a=

  ，于是得到∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  【變式應(yīng)用】
  （2）小明繼續(xù)探究，在圖2中，∠B=35°，∠C=75°，其他條件不變，若把“AD⊥BC于點(diǎn)D”改為“F是線段AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D”．求∠DFE的度數(shù)，并寫出∠DFE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系．
  【思維發(fā)散】
  （3）小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，在圖3中，若把（2）中的“點(diǎn)P在線段AE上”改為“點(diǎn)F是EA延長線上一點(diǎn)”其余條件不變，當(dāng)∠ABC=80°，∠C=24°時(shí)，∠F度數(shù)為

  °．
  【能力提升】
  （4）在圖4中，若點(diǎn)F在AE的延長線上，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，∠B=x,∠C=y,其余條件不變，分別作出∠CAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，試用x,y表示∠P=

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.4

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