2020-2021學(xué)年湖南省邵陽市武岡市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi)）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．x（x+1）=x2+7
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象過點(diǎn)（1，-2），則該函數(shù)的圖象必在（　?。?/h2>

  A．第二、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  組卷：287引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AC的長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3596引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=5，則下列三角函數(shù)表示正確的是（　　）

  A． sin A = 12 13

  B． cos A = 12 13

  C． tan A = 5 12

  D． tan B = 12 5
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的方程（k-3）x²-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤5

  B．k＜5且k≠3

  C．k≤5且k≠3

  D．k≥5且k≠3
  組卷：3134引用：25難度：0.7

  解析

• 6．在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（　?。?/h2>

  A．①處

  B．②處

  C．③處

  D．④處
  組卷：2090引用：34難度：0.8

  解析

• 7．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則cos∠CBE的值是（　?。?br />

  A． 24 7

  B． 7 3

  C． 7 24

  D． 24 25
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
  y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

  利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0或x＞2

  B．0＜x＜2

  C．x＜-1或x＞3

  D．-1＜x＜3
  組卷：397引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．如圖所示，已知拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（5，0）．
  （1）求拋物線的解析式并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積．
  組卷：3067引用：12難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB如圖放置，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  與OA邊交于點(diǎn)E，連接OP．
  （1）如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），且△OPB的面積為5，求直線AB和反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的解析式；
  （2）如圖2，若∠AOB=60°，過P作PC∥OA，與OB交于點(diǎn)C，若OE=4，并且△OPC的面積為

  3

  3

  2

  ，求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：868引用：3難度：0.3

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