2023-2024學(xué)年重慶市潼南區(qū)六校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．4的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：739引用：26難度：0.9

  解析
• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2- 1 x =2023

  B．3x2-5x=0

  C．y-3x=0

  D．x3+x2+1=0
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知m是一元二次方程x²-4x+1=0的一個(gè)根，則2023-m²+4m的值是（　?。?/div>

  A．-2023

  B．2023

  C．2022

  D．2024
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析
• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	…

  下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/div>

  A．函數(shù)圖象開(kāi)口向下

  B．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）、（-1，0）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）
  組卷：411引用：8難度：0.5

  解析
• 5．估計(jì)

  2

  ×

  （

  2

  2

  +

  5

  ）

  的值應(yīng)在（　?。?/div>

  A．9和10之間

  B．8和9之間

  C．7和8之間

  D．6和7之間
  組卷：159引用：13難度：0.7

  解析
• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與y=-bx+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2899引用：9難度：0.5

  解析
• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．圖象的開(kāi)口向下

  B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-3

  C．圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：641引用：5難度：0.5

  解析
• 8．我市某家快遞公司，今年4月份完成投遞的快遞件數(shù)為2萬(wàn)件，4至6月份完成投遞的快遞件數(shù)總和為7.28萬(wàn)件，若該快遞公司由4月份到6月份投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,則以下所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．2（1+x）=7.28

  B．2（1+2x）=7.28

  C．2（1+x）2=7.28

  D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7.28
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，20-26每小題8分）

• 25．若直線(xiàn)y=x-5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C（-1，0）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為E，作PF//y軸交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F，求△PEF周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線(xiàn)沿x軸的正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)y′，Q是新拋物線(xiàn)y'與x軸的交點(diǎn)（靠近y軸），N是原拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，在新拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)M，使得以M、N、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)M坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
  
  組卷：225引用：1難度：0.4

  解析
• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E分別為AB邊上的兩動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DK⊥CE分別交CE、CB于點(diǎn)H、K，當(dāng)CD=DK時(shí)，求證：CD=CE；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CB交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，F(xiàn)是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，且AF=BN，以CF為斜邊向左作等腰Rt△CMF，連接AM，求證：

  2

  AM

  =

  CN

  ；
  （3）如圖3，以CD為邊向左作等邊△CDP，連接BP，當(dāng)

  AC

  =

  2

  6

  時(shí)，且點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出BP的最小值．
  
  組卷：165引用：1難度：0.3

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