2023-2024學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)二中、三中高二(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/12 12:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知直線經(jīng)過(guò)A(3,7),B(2,8)兩點(diǎn),則該直線的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:231引用:8難度:0.8 -
2.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知a=8,
,則△ABC外接圓的半徑為( ?。?/h2>cosA=13組卷:220引用:4難度:0.9 -
3.過(guò)點(diǎn)A(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( ?。?/h2>
組卷:965引用:25難度:0.7 -
4.O為空間任意一點(diǎn),若
,若A,B,C,P四點(diǎn)共面,則t=( )OP=34OA+18OB+tOC組卷:283引用:11難度:0.9 -
5.已知隨機(jī)事件A,B,C中,A與B互斥,B與C對(duì)立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,則P(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:697引用:11難度:0.9 -
6.設(shè)a,b為兩條直線α,β為兩個(gè)平面,則下列四個(gè)命題中,正確的命題是( ?。?/h2>
組卷:85引用:2難度:0.5 -
7.以下四個(gè)命題中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:84引用:10難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.在四棱錐P-ABCD中,PA上底面ABCD,且PA=2,四邊形ABCD是直角梯形,且AB⊥AD,BC∥AD,AD=AB=2,BC=4,M為PC中點(diǎn),E在線段BC上,且BE=1.
(1)求直線PB與平面PDE所成角的正弦值;
(2)求點(diǎn)E到PD的距離.組卷:5引用:1難度:0.5 -
22.如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的
倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).2
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大??;
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由.組卷:1564引用:32難度:0.5