2022-2023學年湖南省株洲市天元區(qū)建寧實驗中學八年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如圖是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：188引用：8難度：0.9

  解析
• 2．若一個n邊形內角和為540°，則n的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析
• 3．在平面直角坐標系中，點P（-1，-2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：1499引用：14難度：0.8

  解析
• 4．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（　?。?/div>

  A．（3，7）

  B．（7，2）

  C．（7，3）

  D．（2，7）
  組卷：141引用：3難度：0.5

  解析
• 5．如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y₁=x+1與雙曲線y₂=

  2

  x

  相交于點A（1，2）和點B（-2，-1），則當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）
  ?

  A．x＜-2或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  組卷：490難度：0.5

  解析
• 6．一次函數y=（2m-1）x+3的值隨x的增大而增大，則點P（-m,m）所在象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：611引用：2難度：0.7

  解析
• 7．如圖，函數

  y

  =

  k

  x

  與y=-kx+1（k≠0）在同一坐標系內的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，直線y=-

  4

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B的對應點B′坐標為（　　）

  A．（3，4）

  B．（7，4）

  C．（7，3）

  D．（3，7）
  組卷：1059引用：14難度：0.9

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三．解答題（共8小題，78分）

• 25．如圖①，四邊形ABCD是正方形，M，N分別在邊CD、BC上，且∠MAN=45°，我們稱之為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉是一種常用的方法．如圖①，將△ADM繞點A順時針旋轉90°，點D與點B重合，得到△ABE，連接AM、AN、MN．
  
  （1）試判斷DM，BN，MN之間的數量關系，并寫出證明過程．
  （2）如圖②，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD的延長線上，∠MAN=45°，連接MN，請寫出MN、DM、BN之間的數量關系，并寫出證明過程．
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，點N，M分別在邊BC，CD上，∠MAN=60°，請直接寫出線段BN，DM，MN之間數量關系．
  組卷：851引用：8難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象相交于第一，三象限內的A（3，5），B（a,-3）兩點，與x軸交于點C．
  （1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
  （2）在y軸上找一點P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值．
  組卷：412引用：4難度：0.7

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