2022-2023學(xué)年重慶市南岸區(qū)珊瑚初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題4分，本大題10個(gè)小題，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．計(jì)算x³?x⁶的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x6

  B．x9

  C．x18

  D．x36
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1955引用：76難度：0.9

  解析

• 3．2^-2的值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖直線AB，CD被EF所截，圖中標(biāo)注的角為內(nèi)錯(cuò)角的是（　　）

  A．∠1與∠7

  B．∠2與∠8

  C．∠3與∠5

  D．∠4與∠5
  組卷：177引用：1難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算12a⁴b³c÷（-4a³b²）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3a2bc

  B．-3a2bc

  C．-3abc

  D．3abc
  組卷：356引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小李計(jì)劃把河中的水引到水池C進(jìn)行蓄水，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿線段CD挖渠，能使水渠最短，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短

  B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

  C．過(guò)兩點(diǎn)有且僅有一條直線

  D．兩點(diǎn)之間，線段最短
  組卷：594引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)梯形，兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a,x的恒等式是（　　）
  

  A．a(chǎn)2-x2=（2x+2a）（a-x）	B． a 2 - x 2 = 1 2 （ x + a ） （ a - x ）
  C．a(chǎn)2-x2=（x+a）（a-x）	D．（a-x）2=（x+a）（x-a）
  組卷：329引用：4難度：0.7

  解析

• 8．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm

  C．物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm

  D．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm
  組卷：2700引用：33難度：0.7

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分；19～26題每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，將解答過(guò)程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴m=4，n=4．
  根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：
  （1）已知x²+4xy+5y²+2y+1=0．則2x+3y的值為

  ；
  （2）已知△ABC的邊長(zhǎng)a、b、c是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且滿足a²+b²-4a-6b+13=0，求c的值；（寫出求解過(guò)程）．
  （3）已知a-b=8，ab+c²-10c+41=0，求a+b-c的值．
  組卷：416引用：1難度：0.5

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• 26．綜合與探究，問(wèn)題情境：綜合實(shí)踐課上，周老師組織同學(xué)們開展了探究三個(gè)角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知：AB∥CD，直線FG分別與直線AB、CD交于點(diǎn)F、G．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段FG上，∠DME=110°，∠ANE=140°，求∠MEN的度數(shù)；
  （2）如圖2，BQ是∠ABE的角平分線，DQ是∠CDE的角平分線所在直線，BQ與DQ交于點(diǎn)Q，試探究∠DEB與∠BQD的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點(diǎn)K，交AI于點(diǎn)I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=24°，∠I=20°，求∠EKD的度數(shù)．
  組卷：49引用：1難度：0.2

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