2021-2022學(xué)年山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．1-10題每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．11、12為多項(xiàng)選擇題，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、漏選或多選，均不得分）

• 1．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A． a 2 + a + 1 4 = （ a + 1 2 ） 2	B．6a3b=3a2?2ab
  C． x 3 + x = x 2 （ x + 1 x ）	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 2．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，所求得的平均數(shù)為83，則實(shí)際平均數(shù)是（　　）

  A．80

  B．83.5

  C．86

  D．82.5
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各式：①

  x

  +

  y

  x

  2

  -

  2

  xy

  +

  y

  2

  ；②

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  （

  b

  -

  a

  ）

  3

  ；③

  m

  2

  -

  8

  m

  +

  7

  m

  2

  +

  m

  -

  2

  ；④

  m

  +

  n

  5

  π

  ；⑤

  x

  +

  y

  x

  2

  +

  y

  2

  ，最簡(jiǎn)分式有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：292引用：5難度：0.7

  解析

• 4．邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12，面積為10，則a²b+ab²的值為（　　）

  A．120

  B．60

  C．80

  D．40
  組卷：1568引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在條件相同情況下，甲、乙二人各射靶10次，兩人的平均命中環(huán)數(shù)：

  x

  甲

  =

  x

  乙

  =7，方差：s_甲²=3s_乙²=1.2，則成績(jī)穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．甲乙一樣

  D．不能確定
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若（2021²-4）（2020²-4）=2023×2019×2018m,則m的值是（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2024
  組卷：383引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一條山路的長(zhǎng)度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時(shí)，下山的速度為b千米/時(shí)，則上山和下山的平均速度為（　?。┣?時(shí)．

  A． a + b 2

  B． 2 ab a + b

  C． ab a + b

  D． 2 s a + b
  組卷：434引用：5難度：0.8

  解析

• 8．若關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  -

  4

  +

  x

  +

  m

  4

  -

  x

  =

  1

  有增根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：981引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分，寫出必要的運(yùn)算、推理過程）

• 24．【閱讀材料】
  對(duì)于形如：x²-120x+3600的二次三項(xiàng)式，可直接用完全平方公式分解成（x-60）²．而對(duì)于二次三項(xiàng)式x²-120x+3456，就不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解．但可將其加上一項(xiàng)60²，使之與x²-120x組成完全平方式，然后再減去60²，使得整個(gè)式子的值不變，進(jìn)而進(jìn)行因式分解．步驟如下：
  

  x 2 - 120 x + 3456

  = x 2 - 2 × 60 x + 60 2 - 60 2 + 3456

  = （ x - 60 ） 2 - 144

  = （ x - 60 ） 2 - 12 2

  = （ x - 60 + 12 ） （ x - 60 - 12 ）

  = （ x - 48 ） （ x - 72 ）

  
  【問題解決】
  請(qǐng)用上述方法解決下列問題：
  （1）分解因式：x²+60x+779；
  （2）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a²+10ab+16b²，寬為a+2b,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 25．【閱讀材料】
  我們可以將一些只含有一個(gè)字母，且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為整數(shù)與新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：

  m

  +

  3

  m

  -

  1

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  +

  4

  m

  -

  1

  =

  1

  +

  4

  m

  -

  1

  ；

  2

  m

  -

  1

  m

  +

  1

  =

  2

  （

  m

  +

  1

  ）

  -

  3

  m

  +

  1

  =

  2

  -

  3

  m

  -

  1

  ；
  ……
  【問題解決】
  利用上述材料中的方法，解決下列問題：
  （1）將

  m

  -

  2

  m

  +

  1

  變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：

  m

  -

  2

  m

  +

  1

  =

  ；
  （2）將

  3

  m

  -

  2

  m

  -

  1

  變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：

  3

  m

  -

  2

  m

  -

  1

  =

  ；
  （3）若

  5

  m

  +

  2

  m

  -

  1

  為整數(shù)，且m也為整數(shù)，求m的值．
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析