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2022年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校中考數學一模試卷

發(fā)布:2024/11/6 0:0:2

一、單選題(每小題3分,共30分)

  • 1.下列四個數中,最小的數是(  )

    組卷:270引用:8難度:0.8
  • 2.光年(lightyear)是天文學中使用的長度單位,主要用于計算太陽系外天體之間的距離,1光年是指光在真空中一年時間所走的距離,約等于94600億千米,數值“94600億”用科學記數法可表示為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:2難度:0.8
  • 3.下列計算結果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:132難度:0.7
  • 4.下列幾何體中,同一個幾何體的主視圖與左視圖不同的是( ?。?/h2>

    組卷:176引用:6難度:0.9
  • 菁優(yōu)網5.如圖,直線a∥b,將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置,若∠1=24°,則∠2的度數為(  )

    組卷:1682引用:20難度:0.8
  • 菁優(yōu)網6.如圖,若△ABC與△A'B'C'關于直線MN對稱,BB'交MN于點O,則下列說法不一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2042引用:21難度:0.5
  • 菁優(yōu)網7.如圖,一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60°方向上,輪船沿正東方向航行30海里到達B處后,此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上,此時輪船與燈塔P的距離是( ?。?/h2>

    組卷:2337引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網8.《九章算術》是中國古代第一部數學專著,第一章“方田”中已講述了平面幾何圖形面積的計算方法,比如扇形的計算,“今有宛田,下周三十步,徑十六步,問為田幾何?”大致意思為:現有一塊扇形的田,弧長30步,其所在圓的直徑是16步,則這塊田面積為( ?。┢椒讲剑?/h2>

    組卷:161引用:2難度:0.6

三、解答題(第17~19題各6分,第20、21各8分,第22、23題各9分,第24、25題各10分,共72分)

  • 24.我們不妨定義:有兩邊之比為1:
    3
    的三角形叫敬“勤業(yè)三角形”.
    (1)下列各三角形中,一定是“勤業(yè)三角形”的是
    ;(填序號)
    ①等邊三角形;②等腰直角三角形;③含30°角的直角三角形;④含120°角的等腰三角形.
    (2)如圖1,△ABC是⊙O的內接三角形,AC為直徑,D為AB上一點,且BD=2AD,作DE⊥OA,交線段OA于點F,交⊙O于點E,連接BE交AC于點G.試判斷△AED和△ABE是否是“勤業(yè)三角形”?如果是,請給出證明,并求出
    ED
    BE
    的值;如果不是,請說明理由;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,當AF:FG=2:3時,求∠BED的余弦值.
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    組卷:652引用:1難度:0.3
  • 25.如圖1,拋物線C1:y=ax2+10ax+16a(a<0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C.
    (1)求A、B、C三點的坐標(可用含a的式子表示);
    (2)當OA=2OC時,若點P是拋物線上一點,且∠PCA=∠BAC,求所有滿足條件的點P的坐標;
    (3)在(2)的條件下,若將拋物線C1沿著x軸向右平移m(0<m<6)個單位后得到拋物線C2,如圖2,C2與原直線BC交于M、N兩點(M在N的左側),且CN=3BM,求m的值.
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    組卷:1683難度:0.3
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