2022-2023學(xué)年湖北省武漢六中上智中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程3x²+1=6x化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為1，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．3，-6

  B．3，6

  C．3，1

  D．3x2，-6x
  組卷：490引用：12難度：0.9

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• 2．下列垃圾分類(lèi)的標(biāo)志中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：6難度：0.9

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• 3．某批羽毛球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：
  

  抽取的羽毛球數(shù)a	100	200	400	600	800	1000	1200
  優(yōu)等品的頻數(shù)b	93	192	380	561	752	941	1128
  優(yōu)等品的頻率 b a	0.930	0.960	0.950	0.935	0.940	0.941	0.940

  小明估計(jì)，從這批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是優(yōu)等品的概率是0.94．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/div>

  A．如果繼續(xù)對(duì)這批羽毛球進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，優(yōu)等品的頻率將在0.94附近擺動(dòng)

  B．從這批羽毛球中任意抽取一只，一定是優(yōu)等品

  C．從這批羽毛球中任意抽取50只，優(yōu)等品有47只

  D．從這批羽毛球中任意抽取1100只，優(yōu)等品的頻率在0.940～0.941的范圍內(nèi)
  組卷：258引用：4難度：0.7

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• 4．圓的直徑是14，若圓心與直線(xiàn)上某一點(diǎn)的距離是7，則該直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：147引用：2難度：0.6

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1594引用：83難度：0.7

  解析
• 6．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α得到△A'B'C'，且點(diǎn)B剛好落在A'B'上．若∠A=26°，∠BCA'=44°，則α等于（　?。?/div>

  A．37°

  B．38°

  C．39°

  D．40°
  組卷：526引用：13難度：0.7

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• 7．如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3）、B（-2，-2）、C（4，-2），則△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 10

  D． 13
  組卷：375引用：1難度：0.6

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• 8．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：156引用：4難度：0.5

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三.解答題（共8小題，共72分）

• 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°
  （1）如圖1，P是邊BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，以AP為邊向右作等邊△APE，連接BE、CE．
  ①求證：CE⊥AD；
  ②若AB=

  3

  ，BE=

  19

  ，求AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，P是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接BE并延長(zhǎng)交AP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DE、DF．若BE=11，DE=5，求△ADF的面積．
  
  組卷：576引用：3難度：0.1

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• 24．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，P為第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖1，當(dāng)BC平分∠PCO時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）將拋物線(xiàn)平移至頂點(diǎn)（

  1

  2

  ，

  25

  6

  ），得到拋物線(xiàn)C₂，如圖2，拋物線(xiàn)C₂交x軸于點(diǎn)A'，B'，與y軸交于點(diǎn)C'，P'是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)．連B'P'，A'C'，是否存在點(diǎn)P'，使得∠P'B'A'=

  1

  2

  ∠B'A'C'，若存在，求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：362引用：1難度：0.4

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