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2023年安徽省皖北縣中聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、未知

1．復(fù)數(shù)z滿足
z
1
+
2
i
=
2
1
+
i
，則它的共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為（　　）
A．-1 B．1 C．-i D．i
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
2．已知集合M={x|-3＜x≤1}，
N
=
{
x
|
lo
g
4
|
x
|
≤
1
2
}
，則集合M∩N=（　　）
A．[-2，1] B．[-2，0）∪（0，1]
C．
（
-
3
，
1
2
]
D．（-3，0）∪（0，1]
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
3．老師排練節(jié)目需要4個(gè)男生和2個(gè)女生，將這六名學(xué)生隨機(jī)排成一排，2個(gè)女生不相鄰的概率為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：61引用：3難度：0.7
解析
4．已知非零向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
，且向量
b
在向量
a
上的投影向量是
1
4
a
，則向量
a
與
b
的夾角是（　　）
A．
2
π
3
B．
π
2
C．
π
3
D．
π
6
組卷：97引用：3難度：0.8
解析
5．已知圓C：x²+y²=4，從點(diǎn)E（-4，0）出發(fā)的光線要想不被圓C擋住直接到達(dá)點(diǎn)F（3，m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．
（
-
7
3
3
，
7
3
3
）
B．
（
-
∞
，-
7
3
3
）
∪
（
7
3
3
，
+
∞
）
C．
（
-
3
3
，
3
3
）
D．
（
-
∞
，-
3
3
）
∪
（
3
3
，
+
∞
）
組卷：171引用：4難度：0.7
解析
6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為正方形ABB₁A₁內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
AM
=
λ
AB
+
（
1
-
λ
）
A
A
1
，則直線MC₁與平面AA₁B所成角的正弦值的取值范圍是（　　）
A．
[
2
2
，
1
]
B．
[
1
2
，
2
2
]
C．
[
3
3
，
6
3
]
D．
[
2
2
，
6
3
]
組卷：117引用：2難度：0.5
解析

7．已知函數(shù)f（x）、g（x）是定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，都有f（x）＞0，g（x）＞0，若f（x）、g（x）滿足
f
′
（
x
）
f
（
x
）
＜
g
′
（
x
）
g
（
x
）
，則當(dāng)x₁＜x＜x₂時(shí)下列選項(xiàng)一定成立的是（　　）

A．f（x₂）g（x₁）＞f（x₁）g（x₂）

B．f（x）g（x₁）＞f（x₁）g（x）

C．

（

）

（

）

（

）

（

）

＜

（

）

（

）

D．

（

）

（

）

＜

（

）

（

）

（

）

（

）

組卷：56引用：4難度：0.5

解析

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一、未知

21．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-ax²，a∈R．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線與直線
y
=
-
1
3
x
+
2
垂直，求a的值及切線方程；
（2）若a＞0，函數(shù)g（x）=f（x）+axln（ax）在其定義域上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：45引用：2難度：0.5
解析
22．雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，焦距為4，虛軸長(zhǎng)為2．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l₁與雙曲線C的右支交于M、N兩點(diǎn)，M位于第一象限，M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q．設(shè)∠F₁QF₂的角平分線為l₂，且l₁⊥l₂，垂足為E，求
|
ME
|
|
NE
|
的最大值．
組卷：42引用：2難度：0.3
解析

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A．[-2，1]	B．[-2，0）∪（0，1]
C．（ - 3 ， 1 2 ]	D．（-3，0）∪（0，1]

A．（ - 7 3 3 ， 7 3 3 ）	B．（ - ∞ ，- 7 3 3 ） ∪ （ 7 3 3 ， + ∞ ）
C．（ - 3 3 ， 3 3 ）	D．（ - ∞ ，- 3 3 ） ∪ （ 3 3 ， + ∞ ）

2023年安徽省皖北縣中聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）

一、未知

1．復(fù)數(shù)z滿足z1+2i=21+i，則它的共軛復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）

2．已知集合M={x|-3＜x≤1}，N={x|log4|x|≤12}，則集合M∩N=（ ）

3．老師排練節(jié)目需要4個(gè)男生和2個(gè)女生，將這六名學(xué)生隨機(jī)排成一排，2個(gè)女生不相鄰的概率為（ ?。?/h2>

4．已知非零向量a，b滿足|a|=2|b|，且向量b在向量a上的投影向量是14a，則向量a與b的夾角是（ ）

5．已知圓C：x2+y2=4，從點(diǎn)E（-4，0）出發(fā)的光線要想不被圓C擋住直接到達(dá)點(diǎn)F（3，m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為正方形ABB1A1內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且滿足AM=λAB+（1-λ）AA1，則直線MC1與平面AA1B所成角的正弦值的取值范圍是（ ）

一、未知

1．復(fù)數(shù)z滿足
z
1
+
2
i
=
2
1
+
i
，則它的共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為（　　）

2．已知集合M={x|-3＜x≤1}，
N
=
{
x
|
lo
g
4
|
x
|
≤
1
2
}
，則集合M∩N=（　　）

3．老師排練節(jié)目需要4個(gè)男生和2個(gè)女生，將這六名學(xué)生隨機(jī)排成一排，2個(gè)女生不相鄰的概率為（　?。?/h2>

4．已知非零向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
，且向量
b
在向量
a
上的投影向量是
1
4
a
，則向量
a
與
b
的夾角是（　　）

5．已知圓C：x²+y²=4，從點(diǎn)E（-4，0）出發(fā)的光線要想不被圓C擋住直接到達(dá)點(diǎn)F（3，m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為正方形ABB₁A₁內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
AM
=
λ
AB
+
（
1
-
λ
）
A
A
1
，則直線MC₁與平面AA₁B所成角的正弦值的取值范圍是（　　）

一、未知