2022-2023學(xué)年廣東省佛山市桂城街道七年級(jí)（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如所示四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-（m+n）=n-m	B．（m3n2）3=m6n5
  C．m3?m2=m5	D．n3÷n3=n
  組卷：370引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=120°，∠2=40°，則∠3等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：669引用：82難度：0.9

  解析

• 4．袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)	B．不足3個(gè)
  C．4個(gè)	D．5個(gè)或5個(gè)以上
  組卷：1685引用：74難度：0.9

  解析

• 5．已知（3x+a）²=9x²+bx+4，則b的值為（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  組卷：1526引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點(diǎn)P（　　）

  A．有且只有1個(gè)

  B．有且只有2個(gè)

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線所在的直線（點(diǎn)E除外）
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．277

  B．355

  C．544

  D．633
  組卷：896引用：7難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．
  我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  【解決問(wèn)題】
  （1）數(shù)61

  “完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  【探究問(wèn)題】
  （2）已知x²+2y²-4x+4y+6=0，則x+y=

  ；
  （3）已知S=5x²+y²+2xy+12x+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說(shuō)明理由．
  【拓展結(jié)論】
  （4）已知x、y滿足-x²+

  2

  3

  x-y+1=0，求7x-3y的最小值．
  組卷：335引用：3難度：0.5

  解析

• 23．已知：如圖①長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＜AD．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上，記作點(diǎn)F，如圖②．
  ?
  （1）當(dāng)AD=10，AB=6時(shí)，求線段FD的長(zhǎng)度；
  （2）設(shè)AD=10、AB=x,如果再將△AEF沿直線EF向右起折，使點(diǎn)A落在射線FD上，記作點(diǎn)G，若設(shè)線段FD=

  4

  3

  DG，請(qǐng)根據(jù)題意畫出圖形，并求出x的值；
  （3）設(shè)AD=a,AB=b,△AEF沿直線EF向右翻折后交CD邊于點(diǎn)H，連接FH當(dāng)

  S

  △

  HFE

  S

  四邊形

  ABCD

  =

  1

  5

  時(shí)，求

  a

  b

  的值．
  組卷：29引用：1難度：0.4

  解析