2022-2023學年福建省泉州外國語學校、東海中學七年級（下）質檢數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，40分）

• 1．下列各項是方程的是（　　）

  A．2x-3

  B．2+4=6

  C．x-2＞1

  D．9x-1=6
  組卷：243引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a=b,下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=2b

  B．a(chǎn)-b=0

  C．a(chǎn)c=bc

  D． a c = b c
  組卷：235引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知關于x的方程3x-5=x+a的解是x=2，則a的值等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：402引用：5難度：0.8

  解析

• 4．二元一次方程x+2y=6的一個解是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 2 y = 3

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 2 y = 6
  組卷：809引用：12難度：0.8

  解析

• 5．解方程1-

  x

  +

  3

  3

  =

  x

  2

  ，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．1-2x-3=3x

  B．1-2x-6=3x

  C．6-2x-6=3x

  D．6-2x+6=3x
  組卷：579引用：6難度：0.8

  解析

• 6．關于x、y的二元一次方程組

  y = x - 5

  3 x - y = 8

  ，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-x-5=83

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  組卷：979引用：11難度：0.8

  解析

• 7．方程組

  x + y = 1

  x + z = 0

  y + z = - 1

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 1 z = 0

  B． x = 1 y = 0 z = - 1

  C． x = 0 y = 1 z = - 1

  D． x = - 1 y = 0 z = 1
  組卷：315引用：7難度：0.9

  解析

• 8．當x的取值不同時，整式ax-b（其中a,b是常數(shù)）的值也不同，具體情況如表所示：
  

  x	-3	-2	-1	0	1
  ax-b	4	2	0	-2	-4

  則關于x的方程ax=b-2的解為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=1
  組卷：830引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題（共9小題，17～21每題8分，22～23每題10分，24～25每題13分，計86分）

• 24．寧波楊梅季，本地慈溪楊梅在寧波人的心中是一種家鄉(xiāng)的味道．今年是楊梅大年，菜楊梅種植大戶為了能讓居民品嘗到物美價廉的楊梅，對1000斤的楊梅進行打包方式優(yōu)惠出售．打包方式及售價如下：圓籃每籃8斤，售價160元；方籃每籃18斤，售價270元．假如用這兩種打包方式恰好全部裝完這1000斤楊梅．
  （1）若銷售a籃圓籃和a籃方籃共收入8600元，求a的值；
  （2）當銷售總收入為16760元時：
  ①若這批楊梅全部售完，請問圓籃共包裝了多少籃，方籃共包裝了多少籃；
  ②若楊梅大戶留下b（b＞0）籃圓籃送人，其余的楊梅全部售出，請確定該楊梅大戶有哪幾種包裝方案．
  組卷：159引用：3難度：0.5

  解析

• 25．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3|+（a+b-4）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
  （1）求a、b的值；
  （2）若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請求出其取值范圍．
  
  組卷：272引用：2難度：0.7

  解析