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2023-2024學(xué)年重慶八中高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/5 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
若{a
2
,0,-1}={a,b,0},則ab的值是( ?。?/div>
A.0
B.1
C.-1
D.±1
組卷:271
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),g(x)=xf(x),則“f(x)為增函數(shù)”是“g(x)為增函數(shù)”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:191
引用:4
難度:0.7
解析
3.
某大學(xué)有A,B兩個(gè)圖書館,學(xué)生小李周六隨機(jī)選擇一圖書館閱讀,如果周六去A圖書館,那么周日去A圖書館的概率為0.4;如果周六去B圖書館,那么周日去A圖書館的概率為0.6.小李周日去A圖書館的概率為( ?。?/div>
A.0.5
B.0.24
C.0.16
D.0.36
組卷:240
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=log
2
(x
2
-ax+3a)在區(qū)間[2,+∞)上遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,4)
B.(-4,4)
C.(-4,4]
D.[-4,+∞)
組卷:1304
引用:7
難度:0.5
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
4
x
-
4
-
x
x
2
+
|
x
|
-
2
的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:26
引用:1
難度:0.7
解析
6.
設(shè)
a
=
ln
0
.
3
ln
0
.
4
,b=0.3
0.4
,c=0.4
0.3
,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a(chǎn)>b>c
組卷:192
引用:5
難度:0.7
解析
7.
2023年1月31日,據(jù)“合肥發(fā)布”公眾號(hào)報(bào)道,我國最新量子計(jì)算機(jī)“悟空”即將面世,預(yù)計(jì)到2025年量子計(jì)算機(jī)可以操控的超導(dǎo)量子比特達(dá)到1024個(gè).已知1個(gè)超導(dǎo)量子比特共有2種疊加態(tài),2個(gè)超導(dǎo)量子比特共有4種疊加態(tài),3個(gè)超導(dǎo)量子比特共有8種疊加態(tài),?,每增加1個(gè)超導(dǎo)量子比特,其疊加態(tài)的種數(shù)就增加一倍.若N=a×10
k
(1≤a<10,k∈N),則稱N為k+1位數(shù),已知1024個(gè)超導(dǎo)量子比特的疊加態(tài)的種數(shù)是一個(gè)m位的數(shù),則m=( )(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301)
A.308
B.309
C.1023
D.1024
組卷:309
引用:5
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的右焦點(diǎn)為F(4,0),P(-3,1)為雙曲線C上一點(diǎn).
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0),且不過點(diǎn)P,若l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D,若
PA
?
PD
=
0
,試判斷k是否為定值,若是,求出k值,若不是,請說明理由.
組卷:128
引用:4
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
+x,g(x)=ax
2
+2x+1.
(1)當(dāng)
a
=
1
2
時(shí),討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a<0時(shí),求曲線y=f(x)與y=g(x)的公切線方程.
組卷:107
引用:2
難度:0.4
解析
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