2016年山東省泰安市東平縣六年級(jí)學(xué)科能力大賽數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿(mǎn)分45分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a4=a8	B．（a3）4=a7
  C．12a6b4÷3a2b-2=4a4b2	D．（-a3b）2=a6b2
  組卷：750引用：57難度：0.9

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• 2．已知A、B、C是同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，AB=5cm,BC=2cm,則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7cm

  B．3cm

  C．3cm或7cm

  D．無(wú)法確定
  組卷：58引用：3難度：0.9

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• 3．若x²是一個(gè)正整數(shù)的平方，則比x大1的整數(shù)的平方式是（　?。?/h2>

  A．x2+1

  B．x+1

  C．x2+2x+1

  D．x2-2x+1
  組卷：221引用：3難度：0.9

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• 4．若a=-0.3²，b=-3^-2，c=（-

  1

  3

  ）^-2，d=（-

  1

  3

  ）⁰，則正確的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．c＜a＜d＜b

  C．a(chǎn)＜d＜c＜b

  D．b＜a＜d＜c
  組卷：552引用：24難度：0.9

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• 5．如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（　?。?/h2>

  A．12：15：20

  B．3：4：5

  C．4：3：5

  D．5：4：3
  組卷：132引用：1難度：0.9

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• 6．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠α＜∠γ＜∠β

  B．∠γ＞∠α=∠β

  C．∠α=∠γ＞∠β

  D．∠γ＜∠α＜∠β
  組卷：691引用：23難度：0.9

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• 7．一個(gè)鐘表時(shí)針長(zhǎng)6厘米，從7時(shí)到11時(shí)，時(shí)針針尖走了（　?。?/h2>

  A．6π厘米

  B．2π厘米

  C．4π厘米

  D．12π厘米
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 8．若（x+a）（x+b）的積中不含x項(xiàng)，則a,b的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．互為倒數(shù)

  B．互為相反數(shù)

  C．a(chǎn)=b=0

  D．a(chǎn)b=0
  組卷：287引用：1難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分40分）

• 24．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．
  （1）如圖，一束光線(xiàn)m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線(xiàn)n與光線(xiàn)m平行，且∠1=50°，則∠2=

  °，∠3=

  °；
  （2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=

  °，若∠1=40°，則∠3=

  °；
  （3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=

  °時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線(xiàn)m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1925引用：46難度：0.1

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• 25．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著數(shù)量相同的大米．用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉(cāng)庫(kù)里的大米搬完；用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將乙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的大米搬完；現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時(shí)要將丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的大米搬完，還需要多少個(gè)工人同時(shí)搬運(yùn)？
  組卷：138引用：1難度：0.5

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