2023-2024學(xué)年廣東省深圳市建文外國語學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={-1，1}，N={-2，1，0}，則?_U（M∩N）=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，2，3}
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 2．

  5

  （

  1

  +

  i

  3

  ）

  （

  2

  +

  i

  ）

  （

  2

  -

  i

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：236引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（2，3），C（-6，5），則

  1

  2

  AB

  +

  1

  2

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-1，3）

  C．（-3，5）

  D．（-2，4）
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x＜0，x²+2x-m＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2+2x-m＞0	B．?x≤0，x2+2x-m＞0
  C．?x＜0，x2+2x-m≤0	D．?x＜0，x2+2x-m≤0
  組卷：258引用：7難度：0.8

  解析

• 5．“x-3=0”是“（x-3）（x-4）=0”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：300引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，△ABC中，點D是線段BC的中點，E是線段AD的靠近A的三等分點，則

  BE

  =（　　）

  A． 2 3 BA + 1 6 BC

  B． 1 3 BA + 1 3 BC

  C． 2 3 BA + 1 3 BC

  D． 1 3 BA + 1 6 BC
  組卷：672引用：30難度：0.7

  解析

• 7．已知i是虛數(shù)單位，a,b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}是正項等比數(shù)列，且a₄-a₁=7，a₂a₃=8．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：111引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  4

  3

  ac

  ?

  cos

  B

  =

  b

  2

  -

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ．
  （1）求cosB的值；
  （2）求

  b

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  的最小值．
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析