2022-2023學(xué)年山東省青島市市北區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.

• 1．在2022年的卡塔爾世界杯中，阿根廷守門員馬丁內(nèi)斯表現(xiàn)突出，他大腳開出去的球的高度與球在空中運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系，用圖象描述大致是如圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：233引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，請(qǐng)你觀察，∠1的度數(shù)約為（　?。?br />?

  A．25°

  B．50°

  C．105°

  D．115°
  組卷：149引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，在這個(gè)變化過程中，下列敘述正確的有（　?。?br />①線段AC的長是常量；
  ②底邊BC上的高是常量；
  ③線段BC的長是變量；
  ④三角形ABC的面積是變量．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：175引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a=3a3	B．（-5a5）2=25a5
  C．（a+2）（a-1）=a2+a-2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：115引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知（x+3）（x+m）=x²+nx-24，則m,n的值分別是（　?。?/h2>

  A．8，11

  B．-8，-5

  C．8，15

  D．-8，11
  組卷：1172引用：9難度：0.7

  解析

• 6．某科技小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表所示）：
  

  溫度x（℃）	-20	-10	0	10	20	30
  聲速y（m/s）	318	324	330	336	342	348

  則下列說法中正確的是（　?。?br />①在這變化過程中，自變量是空氣的溫度，因變量是聲音在空氣中傳播的速度；
  ②空氣的溫度越高，聲音傳播的速度越快；
  ③聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）與x（℃）的關(guān)系式可以是y=0.6x+330；
  ④空氣的溫度每升高10℃，聲音的傳播速度增加6m/s.

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：227引用：2難度：0.5

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• 7．在下面的正方形分割方案中，可以驗(yàn)證（a+b）²=（a-b）²+4ab的圖形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2286引用：22難度：0.7

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四.解答題（共67分）

• 21．閱讀學(xué)習(xí)：
  若滿足（8-x）（x-6）=-5，求（8-x）²+（x-6）²的值．
  解：設(shè)8-x=a,x-6=b,則（8-x）（x-6）=ab=-5，a+b=8-x+x-6=2，
  所以（a-x）²+（x-6）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2?（-5）=14．
  請(qǐng)仿照上例，解決下面的問題：
  （1）若x滿足（4-x）（x-1）=-10，求（4-x）²+（x-1）²的值；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（2022-x）²=2021．求（2023-x）（2022-x）的值；
  拓展探究：
  如圖，正方形ABCD和正方形MFNP重疊，其重疊部分是一個(gè)長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積．
  ?
  組卷：249引用：1難度：0.5

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• 22．如圖1，已知直線l₁∥l₂，且l₃和l₁，l₂分別相交于A，B兩點(diǎn)，l₄和l₁，l₂分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上．
  ?
  （1）寫出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由；
  （2）應(yīng)用（1）中的結(jié)論解答下列問題：
  已知l₁∥l₂，點(diǎn)A，B在l₁上，點(diǎn)C，D在l₂上，連接AD，BC．AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的平分線，∠α=74°，∠β=32°．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，∠AEC的度數(shù)為

  度；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∠AEC的度數(shù)為

  度．
  組卷：132引用：1難度：0.3

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