2022-2023學(xué)年吉林省通化市梅河口市博文學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若c=

  2

  ，b=

  6

  ，B=120°，則a等于（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：532引用：57難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，sinB=sinCcosA，則C=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為56，59，60，62，a,若這組數(shù)據(jù)的極差為7，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．30

  B．6

  C．25

  D．5
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的均值為2，方差為3，那么數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，…，2x₁₀+3的均值和方差分別為（　?。?/h2>

  A．2，3

  B．7，6

  C．7，12

  D．4，12
  組卷：237引用：7難度：0.8

  解析

• 5．某科技攻關(guān)青年團(tuán)隊(duì)共有20人，他們的年齡分布如下表所示：
  

  年齡	45	40	36	32	30	29	28
  人數(shù)	2	3	3	5	2	4	1

  下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．29.5是這20人年齡的一個(gè)25%分位數(shù)

  B．29.5是這20人年齡的一個(gè)75%分位數(shù)

  C．36.5是這20人年齡的一個(gè)中位數(shù)

  D．這20人年齡的眾數(shù)是5
  組卷：231引用：3難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，則選出的2名教師性別相同的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：224引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面．給出下列命題：①若m⊥α，m⊥n,則n∥α；②若m⊥β，n⊥β，則n∥m；③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；④若α∥β，m?α，n?β，則n∥m；⑤α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n,則命題正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：398引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：（共6小題共70分）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=AB=

  1

  2

  CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：BE⊥平面PCD；
  （2）若PA=PD，求二面角P-BC-D的余弦值．
  組卷：404引用：5難度：0.4

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• 22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,

  m

  =

  （

  sin

  A

  ，

  sin

  B

  -

  sin

  C

  ）

  ，

  n

  =

  （

  a

  -

  b

  ,

  b

  +

  c

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求角C的值；
  （2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求

  1

  +

  3

  2

  a

  -

  b

  的取值范圍．
  組卷：83引用：5難度：0.7

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