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2023-2024學年福建省三明市五縣聯考高一（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/10 6:0:3

一、單項選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個正確答案．

1．已知集合U=R，集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x＞3} B．{x|2＜x≤3} C．{x|-2＜x≤3} D．{x|x≤-2或x＞3}
組卷：64難度：0.9
解析
2．函數
y
=
1
1
-
2
x
的定義域為（　?。?/h2>
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
]
組卷：428引用：4難度：0.9
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
1
-
4
x
2
x
，則f（x）（　?。?/h2>
A．是奇函數，且在R上是增函數
B．是偶函數，且在[0，+∞）上是增函數
C．是奇函數，且在R上是減函數
D．是偶函數，且在[0，+∞）上是減函數
組卷：52引用：5難度：0.9
解析
4．已知
a
=
3
1
3
，
b
=
9
1
5
，
c
=
（
9
2
）
2
9
，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：252難度：0.8
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
ax
-
1
，
x
≤
1
x
，
x
＞
1
在R上單調遞增，則a的范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[0，2] C．（0，2） D．（0，2]
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
6．設函數f（x）=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>
A．（-3，1）∪（3，+∞） B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（1，3）
組卷：2571引用：124難度：0.7
解析
7．設函數f（x）=x+2，g（x）=x²-x-1．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，則M（x）的最小值是（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．0 D．
-
5
4
組卷：454引用：8難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答過程填寫在答題卡的相應位置．

21．響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為C（x）萬元．在年產量不足8萬件時，
C
（
x
）
=
1
3
x
2
+
2
x
（萬元）；在年產量不小于8萬件時，
C
（
x
）
=
7
x
+
100
x
-
37
（萬元）．每件產品售價為6元．假設小王生產的商品當年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
（Ⅱ）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：127引用：13難度：0.3
解析
22．設函數
f
（
x
）
=
4
x
-
2
x
+
1
+
2
2
x
-
1
，x＞0．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）設函數g（x）=x²-ax+1，若對?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正實數a的取值范圍．
組卷：48引用：5難度：0.6
解析

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A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）

2023-2024學年福建省三明市五縣聯考高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個正確答案．

1．已知集合U=R，集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|x＞2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．函數y=11-2x的定義域為（ ?。?/h2>

3．已知函數f（x）=1-4x2x，則f（x）（ ?。?/h2>

4．已知a=313，b=915，c=（92）29，則a,b,c的大小關系是（ ?。?/h2>

5．已知函數f（x）=ax-1，x≤1x，x＞1在R上單調遞增，則a的范圍是（ ?。?/h2>

6．設函數f（x）=x2-4x+6，x≥0x+6，x＜0，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ?。?/h2>

7．設函數f（x）=x+2，g（x）=x2-x-1．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，則M（x）的最小值是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答過程填寫在答題卡的相應位置．

22．設函數f（x）=4x-2x+1+22x-1，x＞0．（1）求函數f（x）的值域；（2）設函數g（x）=x2-ax+1，若對?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，f（x1）=g（x2），求正實數a的取值范圍．

一、單項選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個正確答案．

1．已知集合U=R，集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．函數
y
=
1
1
-
2
x
的定義域為（　?。?/h2>

3．已知函數
f
（
x
）
=
1
-
4
x
2
x
，則f（x）（　?。?/h2>

4．已知
a
=
3
1
3
，
b
=
9
1
5
，
c
=
（
9
2
）
2
9
，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

5．已知函數
f
（
x
）
=
ax
-
1
，
x
≤
1
x
，
x
＞
1
在R上單調遞增，則a的范圍是（　?。?/h2>

6．設函數f（x）=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>

7．設函數f（x）=x+2，g（x）=x²-x-1．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，則M（x）的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答過程填寫在答題卡的相應位置．

22．設函數
f
（
x
）
=
4
x
-
2
x
+
1
+
2
2
x
-
1
，x＞0．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）設函數g（x）=x²-ax+1，若對?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正實數a的取值范圍．