2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古師大附中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將答案涂到答題紙上）

• 1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．1，3，5

  D．5，6，10
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析
• 2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，連接AC，E為AC上一點，連接DE，過點B作BF∥DE，交AC于點F，則圖中的全等三角形共有（　?。?/div>

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：213引用：5難度：0.9

  解析
• 3．若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠E=70°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．50°或80°
  組卷：162引用：4難度：0.5

  解析
• 4．如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．100°

  B．120°

  C．80°

  D．90°
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析
• 5．一塊多邊形木板截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到的新多邊形的內(nèi)角和為2340°，則原多邊形的邊數(shù)為（　?。?/div>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：172引用：9難度：0.9

  解析
• 6．下列說法中，正確的結(jié)論有（　?。?br />①在Rt△ABC中，兩個銳角互余；
  ②在兩個全等三角形中，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；
  ③形狀相同的兩個三角形全等；
  ④三角形的重心是三條角平分線的交點．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，畫出AC邊上的高，正確的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1283引用：15難度：0.9

  解析
• 8．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當(dāng)BC∥OA時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  組卷：2287引用：24難度：0.6

  解析

三、解答題（寫出解題過程，本大題8小題，共46分）

• 25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，在六邊形ABCDEF中，DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析
• 26．三個等角的頂點在同一條直線上，稱一線三等角模型（角度有銳角、直角、鈍角，若為直角，則又稱一線三垂直模型）．解決此模型問題的一般方法是利用三等角關(guān)系找全等三角形所需角的相等條件，利用全等三角形解決問題．
  （1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為D，E．求證：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．那么結(jié)論DE=BD+CE是否仍成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，將（1）中的條件改為：AB=AC，A，E，D三點都在直線m上，且有∠BDF=∠DEC=∠BAC=β，其中β為任意銳角．那么結(jié)論DE=BD+CE是否仍成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：1180引用：5難度：0.1

  解析