2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古師大附中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/4 17:0:8
一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將答案涂到答題紙上）
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1．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，連接AC，E為AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，交AC于點(diǎn)F，則圖中的全等三角形共有（ ?。?/h2>組卷：217引用：5難度：0.9 -
3．若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠E=70°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：179引用：4難度：0.5 -
4．如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：110引用：4難度：0.9 -
5．一塊多邊形木板截去一個(gè)三角形后（截線(xiàn)不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)），得到的新多邊形的內(nèi)角和為2340°，則原多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：196引用：9難度：0.9 -
6．下列說(shuō)法中，正確的結(jié)論有（ ?。?br />①在Rt△ABC中，兩個(gè)銳角互余；
②在兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；
③形狀相同的兩個(gè)三角形全等；
④三角形的重心是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．組卷：10引用：2難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，畫(huà)出AC邊上的高，正確的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：1385引用：17難度：0.9 -
8．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當(dāng)BC∥OA時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：3087引用：37難度：0.6
三、解答題（寫(xiě)出解題過(guò)程，本大題8小題，共46分）
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25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，在六邊形ABCDEF中，DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系為 ．組卷：69引用：2難度：0.5 -
26．三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，稱(chēng)一線(xiàn)三等角模型（角度有銳角、直角、鈍角，若為直角，則又稱(chēng)一線(xiàn)三垂直模型）．解決此模型問(wèn)題的一般方法是利用三等角關(guān)系找全等三角形所需角的相等條件，利用全等三角形解決問(wèn)題．
（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m,CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為D，E．求證：DE=BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．那么結(jié)論DE=BD+CE是否仍成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，將（1）中的條件改為：AB=AC，A，E，D三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，且有∠BDF=∠DEC=∠BAC=β，其中β為任意銳角．那么結(jié)論DE=BD+CE是否仍成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1540引用：6難度：0.1