2022年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)階段性試卷（文科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  -

  1

  4

  |

  ＜

  1

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  a

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C．[0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：385引用：2難度：0.7

  解析
• 2．復(fù)數(shù)z滿足

  z

  ?

  （

  i

  +

  3

  ）

  =

  2

  -

  i

  5

  ，則z的虛部是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：59引用：5難度：0.8

  解析
• 3．已知

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  =

  5

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/div>

  A． - 3 5

  B． - 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：357引用：2難度：0.7

  解析
• 4．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國(guó)代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績(jī)．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺(tái)坡面障礙技巧比賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員谷愛(ài)凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動(dòng)作1620，得分反超對(duì)手，獲得了金牌．已知六個(gè)裁判為谷愛(ài)凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評(píng)分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)≠a1，S12＜S2	B．a(chǎn)≠a1，S2＜S12
  C．a(chǎn)=a1，S2＜S12	D．a(chǎn)=a1，S12＜S2
  組卷：181引用：7難度：0.8

  解析
• 5．已知直線l：y=2x+m和圓O：x²+y²=1，則“

  m

  =

  5

  ”是“直線l與圓O相切”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：153引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知向量

  a

  =

  （

  x

  -

  n

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  ny

  +

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ．若點(diǎn)（x,y）的軌跡過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：104引用：5難度：0.6

  解析
• 7．函數(shù)y=sin2x?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：3難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時(shí)，求M的直角坐標(biāo)；
  （2）若射線OM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后與該曲線交于點(diǎn)N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：252引用：10難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：224引用：5難度：0.6

  解析