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2013-2014學(xué)年河北省石家莊市正定一中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共l2個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．-
1
7
的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．7 B．-7 C．-
1
7
D．
1
7
組卷：111引用：16難度：0.9
解析
2．不等式組
2
x
-
1
＞
1
4
-
2
x
≤
0
的解在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：341引用：59難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．2a+3b=5ab B．（-a-b）（b-a）=b²-a²
C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．（a²b）²=a⁴b²
組卷：130引用：20難度：0.9
解析
4．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>
A．拋擲兩枚硬幣，同時正面朝上
B．哈爾濱六月飛雪
C．若xy＞0，則x＞O，y＞0
D．今天星期二，明天是星期三
組卷：31引用：4難度：0.9
解析
5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：312引用：12難度：0.9
解析
6．若實數(shù)a,b滿足ab=1，設(shè)M=
a
a
+
1
+
b
b
+
1
，N=
1
a
+
1
+
1
b
+
1
，則M，N的大小關(guān)系是（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不確定
組卷：3479引用：37難度：0.5
解析
7．若ab＜0，則函數(shù)y=ax與y=
b
x
在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：306引用：8難度：0.9
解析
8．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
4
D．1
組卷：83引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．已知：正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

觀察計算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為

；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為

；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為

；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．
組卷：258引用：8難度：0.1
解析
26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c與x軸正半軸交于點F（4，0）、與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m,n）
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時，若P為AB邊中點，請求出m的值；
（3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動，且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．
組卷：459引用：3難度：0.5
解析