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2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 12:0:1
一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
1.
對于線段a,b,如果a:b=2:3,那么下列四個選項(xiàng)一定正確的是( ?。?/div>
A.2a=3b
B.b-a=1
C.
a
+
2
b
+
3
=
2
3
D.
a
+
b
b
=
5
2
組卷:160
引用:3
難度:0.7
解析
2.
Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=2,AC=3,下列各式中正確的是 ( )
A.
sin
A
=
2
3
B.
cos
A
=
2
3
C.
tan
A
=
2
3
D.
cot
A
=
2
3
組卷:123
引用:6
難度:0.9
解析
3.
已知|
a
|=3,|
b
|=2,且
b
和
a
的方向相反,那么下列結(jié)論中正確的是( )
A.3
a
=2
b
B.2
a
=3
b
C.3
a
=-2
b
D.2
a
=-3
b
組卷:188
引用:3
難度:0.7
解析
4.
如圖,△PQR在邊長為1個單位的方格紙中,它的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置,其中點(diǎn)A、B、C、D也是小正方形的頂點(diǎn),那么與△PQR相似的是( ?。?/div>
A.以點(diǎn)P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形
B.以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形
C.以點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形
D.以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形
組卷:278
引用:3
難度:0.9
解析
5.
在△ABC中,中線AD、BE相交于點(diǎn)O,且S
△BOD
=5,則△ABC的面積是( ?。?/div>
A.30
B.20
C.15
D.5
組卷:216
引用:2
難度:0.9
解析
6.
如圖,已知在△ABC中,邊BC=6,高AD=3,正方形EFGH的頂點(diǎn)F、G在邊BC上,頂點(diǎn)E、H分別在邊AB和AC上,那么這個正方形的邊長等于( ?。?/div>
A.3
B.2.5
C.2
D.1.5
組卷:184
引用:3
難度:0.9
解析
二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
7.
已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的延長線上的點(diǎn),若
AD
AB
=
7
3
,則
AC
AE
的值是
時,DE∥BC.
組卷:18
引用:1
難度:0.6
解析
8.
已知線段a=3cm,c=6cm,若線段c是線段a、b的比例中項(xiàng),則b=
cm.
組卷:77
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共7題,滿分78分)
24.
如圖,點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)E是直線AC左側(cè)一點(diǎn),且EC⊥CD,∠EAC=∠B.
(1)求證:△CDE∽△CBA;
(2)如果點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),且tan∠BAC=
3
2
,試求
S
△
CDE
S
△
CBA
的值.
組卷:36
引用:1
難度:0.3
解析
25.
已知,在△ABC中,AB=AC=2
3
,∠BAC=120°,△ADE的頂點(diǎn)D在邊BC上AE交BC于點(diǎn)F(點(diǎn)F在點(diǎn)D的右側(cè)),∠DAE=30°.
(1)求證:△ABF∽△DCA;
(2)當(dāng)DF=1時,求BD的長;
(3)若AD=ED,連接EC,寫出CE與AB的位置關(guān)系,并證明結(jié)論.
組卷:99
引用:1
難度:0.6
解析
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