2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城市孤山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=ax2+bx+c	B．y=2+x（x+1）
  C．y=x2-（x+2）2	D．y= 2 x 2
  組卷：284引用：3難度：0.7

  解析
• 2．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1170引用：126難度：0.9

  解析
• 3．下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．圓心角相等，所對的弦相等

  B．長度相等的弧是等弧

  C．弧是半圓

  D．弦的垂直平分線必經(jīng)過圓心
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析
• 4．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風(fēng)
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：2640引用：64難度：0.9

  解析
• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧

  ?

  AB

  上，則∠P的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：460引用：4難度：0.6

  解析
• 6．已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側(cè)面展開圖的面積是（　?。?/div>

  A．60π

  B．65π

  C．90π

  D．120π
  組卷：921引用：6難度：0.7

  解析
• 7．某市大力發(fā)展“冰雪文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2020年“冰雪文化”旅游收入約為2億元，2022“冰雪文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此計(jì)算該市“冰雪文化”旅游收入的年平均增長率約為（　?。?/div>

  A．5%

  B．10%

  C．20%

  D．15%
  組卷：113引用：3難度：0.5

  解析
• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，1）與（0，2）之間，對稱軸為直線x=-1，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①b=2a；②-3＜a＜-2；③b²-4ac＜0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+a=m-4（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m＞4；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

七、（12分）

• 25．將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，其中點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)G與點(diǎn)D分別是對應(yīng)點(diǎn)，連接BG．
  （1）如圖，若點(diǎn)A，E，D第一次在同一直線上，BG與CE交于點(diǎn)H，連接BE．
  ①求證：BE平分∠AEC．
  ②取BC的中點(diǎn)P，連接PH，求證：PH∥CG．
  ③若BC=2，∠DEC=30°，求BG的長．
  （2）若點(diǎn)A，E，D第二次在同一直線上，BC=2，∠DEC=30°，直接寫出點(diǎn)D到BG的距離．
  組卷：47引用：3難度：0.2

  解析

八、（14分）

• 26．如圖，拋物線L：y=ax²+bx+3與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0）與y軸交于點(diǎn)C，已知對稱軸x=1．
  （1）求拋物線L的解析式；
  
  （2）將拋物線L向下平移h個(gè)單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍：
  （3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=-3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不能，請說明理由．
  組卷：142引用：5難度：0.3

  解析