2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市碧桂園學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。

• 1．已知U=R，A={x|x²-4x+3≤0}，B={x||x-3|＞1}，則A∪?_UB=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x≤4}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|2＜x≤3}
  組卷：627引用：10難度：0.8

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• 2．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  均為單位向量，則“

  a

  ⊥

  b

  ”是“

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：258引用：13難度：0.8

  解析

• 3．某人將斐波那契數(shù)列的前6項(xiàng)“1，1，2，3，5，8”進(jìn)行排列設(shè)置數(shù)字密碼，其中兩個(gè)“1”必須相鄰，則可以設(shè)置的不同數(shù)字密碼有（　　）

  A．120種

  B．240種

  C．360種

  D．480種
  組卷：419引用：12難度：0.7

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• 4．羽毛球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)全民喜愛的體育運(yùn)動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測(cè)得每根羽毛在球托之外的長(zhǎng)為7cm,球托之外由羽毛圍成的部分可看成一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面，測(cè)得頂端所圍成圓的直徑是6cm,底部所圍成圓的直徑是2cm,據(jù)此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展開圖的圓心角為（　?。?/h2>

  A． 2 π 7

  B． 3 π 7

  C． 4 π 7

  D． π 3
  組卷：214引用：4難度：0.6

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• 5．某種品牌手機(jī)的電池使用壽命X（單位：年）服從正態(tài)分布N（4，σ²）（σ＞0），且使用壽命不少于2年的概率為0.9，則該品牌手機(jī)電池至少使用6年的概率為（　?。?/h2>

  A．0.9

  B．0.7

  C．0.3

  D．0.1
  組卷：440引用：6難度：0.9

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，方差是3，則對(duì)于以下數(shù)據(jù)：2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1，1，2，3，4，5下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是3，方差是7	B．平均數(shù)是4，方差是7
  C．平均數(shù)是3，方差是8	D．平均數(shù)是4，方差是8
  組卷：97引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x（x-a）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，0）

  C．（0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：3359引用：18難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為了提高農(nóng)民收入，某農(nóng)科所實(shí)地考察，研究發(fā)現(xiàn)某村適合種植A，B兩種經(jīng)濟(jì)作物，通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：經(jīng)濟(jì)作物A的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購(gòu)價(jià)格處于上漲趨勢(shì)，最近五年的價(jià)格如表：
  

  年份編號(hào)x	1	2	3	4	5
  年份	2017	2018	2019	2020	2021
  單價(jià)y（元/公斤）	18	20	23	25	29

  經(jīng)濟(jì)作物B的收購(gòu)價(jià)格始終為25元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：
  
  （1）若經(jīng)濟(jì)作物A的單價(jià)y（單位：元/公斤）與年份編號(hào)x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)2022年經(jīng)濟(jì)作物A的單價(jià)；
  （2）用上述頻率分布直方圖估計(jì)經(jīng)濟(jì)作物B的平均畝產(chǎn)量（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表），若不考慮其他因素，試判斷2022年該村應(yīng)種植經(jīng)濟(jì)作物A還是經(jīng)濟(jì)作物B？并說明理由．
  附：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=elnx-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=e時(shí)，證明：xf（x）-e^x+2ex≤0．
  組卷：464引用：6難度：0.6

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