2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.如圖,直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)360°,所得的旋轉(zhuǎn)體為( ?。?/h2>
組卷:127引用:8難度:0.7 -
2.已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>
組卷:94引用:5難度:0.8 -
3.已知P是橢圓
上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則△PF1F2的周長(zhǎng)為( )x24+y23=1組卷:223引用:2難度:0.9 -
4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:63引用:2難度:0.7 -
5.若雙曲線
的漸近線與圓x2+y2-4x+3=0相切,則k=( ?。?/h2>x2-y2k2=1(k>0)組卷:33引用:1難度:0.7 -
6.在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AD的中點(diǎn),若
,則AB=b,AC=c,AD=d=( ?。?/h2>EF組卷:86引用:2難度:0.8 -
7.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為橢圓C上一點(diǎn),則滿(mǎn)足△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有( ?。?/h2>C:x225+y29=1組卷:67引用:2難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.
-
21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,∠BCD=∠BDP=90°,AB∥CD,BC=
,CD=DP=1,且直線BP與平面PAD所成角的正弦值為3.255
(1)求證:平面PBD⊥平面ABCD;
(2)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值.組卷:46引用:1難度:0.6 -
22.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,C,D是橢圓C的左、右頂點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F2交橢圓C于A,B兩點(diǎn),若△ABF1是周長(zhǎng)為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的等邊三角形.43
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線AC,BD分別交y軸于M,N兩點(diǎn),記△CDM,△CDN的面積分別為S1,S2,當(dāng)直線l繞點(diǎn)F2旋轉(zhuǎn)(不與x軸重合)時(shí),證明:為定值.S1S2組卷:38引用:1難度:0.4