2022-2023學(xué)年福建省漳州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 4

  C． 1 2

  D． 8
  組卷：1327引用：18難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-1）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：67引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，△ABC的周長為10，則△DEF的周長是（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  組卷：346引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1434引用：26難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=（x-1）²+2，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)布袋里放著4個(gè)黑球和2個(gè)白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．把布袋中的球攪勻后，從中任取3個(gè)球，則下列事件中屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)都是黑球	B．2個(gè)黑球1個(gè)白球
  C．2個(gè)白球1個(gè)黑球	D．至少有1個(gè)黑球
  組卷：134引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：837引用：7難度：0.7

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• 8．為做好疫情常態(tài)化防疫工作，某校2020年投入疫情防控專項(xiàng)資金28萬元，預(yù)計(jì)到2022年底三年累計(jì)共投入140萬元．設(shè)每年投入的專項(xiàng)資金的年平均增長率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．28（1+x）2=140

  B．28+28（1+x）+28（1+x）2=140

  C．28（1+2x）=140

  D．28+28（1+x）+28（1+2x）=140
  組卷：156引用：5難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EF∥CD，EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，取CF的中點(diǎn)G，連結(jié)DG、EG、BG，求證：EG=DG；
  （2）如圖2，△A₁E₁F₁是由△AEF沿射線CA平移得到的，點(diǎn)F₁與點(diǎn)A重合，點(diǎn)M是A₁C的中點(diǎn)，連結(jié)DM、EM，EM交AD于點(diǎn)H．
  ①求證：DM⊥E₁M；
  ②求DH的長．
  組卷：95引用：1難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（-1，0）、B（m,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=3OA，tan∠ABC=1．
  （1）如圖1，求此拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖2，直線y=kx+n（0＜k＜1）經(jīng)過點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF．
  ①求證：△PEF是等腰直角三角形；
  ②當(dāng)△PEF的周長最小時(shí)，求直線BD的表達(dá)式．
  
  組卷：180引用：2難度：0.3

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