2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好是9.4環(huán)，方差分別是

  S

  甲

  2

  =0.90，

  S

  乙

  2

  =1.22，

  S

  丙

  2

  =0.43，

  S

  丁

  2

  =1.68，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：160引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  組卷：6092引用：37難度：0.7

  解析

• 3．從1-9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，則AD的長(zhǎng)是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：287引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，C、D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，若CA=CD，且∠ACD=40°，則∠CAB=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2470引用：6難度：0.7

  解析

• 6．某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．23，25

  B．23，23

  C．25，23

  D．25，25
  組卷：115引用：44難度：0.9

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• 7．一個(gè)公共房門前的臺(tái)階高出地面1.2米，臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．斜坡AB的坡度是10°	B．斜坡AB的坡度是tan10°
  C．AC=1.2tan10°米	D．AB= 1 . 2 cos 10 ° 米
  組卷：1651引用：14難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：2341引用：14難度：0.7

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二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=-（x+3）²+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的關(guān)系式是

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．問(wèn)題背景：已知∠EDF的頂點(diǎn)D在△ABC的邊AB所在直線上（不與A，B重合），DE交AC所在直線于點(diǎn)M，DF交BC所在直線于點(diǎn)N，記△ADM的面積為S₁，△BND的面積為S₂．
  （1）初步嘗試：如圖①，當(dāng)△ABC是等邊三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2時(shí)，則S₁?S₂=

   

  ；
  （2）類比探究：在（1）的條件下，先將點(diǎn)D沿AB平移，使AD=4，再將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，求S₁?S₂的值；
  （3）延伸拓展：當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，設(shè)∠B=∠A=∠EDF=α．
  （Ⅰ）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=a,BD=b,求S₁?S₂的表達(dá)式（結(jié)果用a,b和α的三角函數(shù)表示）．
  （Ⅱ）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=a,BD=b,直接寫出S₁?S₂的表達(dá)式，不必寫出解答過(guò)程．
  
  組卷：1465引用：8難度：0.3

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• 27．如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  n

  （

  n

  ＞

  0

  ）

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，當(dāng)n=2時(shí)，求證：△ABC為直角三角形；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，若AE：ED=1：4．直接寫出n的值．
  組卷：41引用：2難度：0.4

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