2022-2023學年廣東省廣州六十五中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．a（a≠0）的相反數是（　?。?/h2>

  A．-a

  B．a

  C．|a|

  D． 1 a
  組卷：207引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：1369難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．5ab-ab=4	B．a6÷a2=a4
  C． 1 a + 1 b = 2 a + b	D．（a2b）3=a5b3
  組卷：269引用：7難度：0.9

  解析

• 5．計算

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  ，結果是（　?。?/h2>

  A．x-2

  B．x+2

  C． x - 4 2

  D． x + 2 x
  組卷：1634難度：0.9

  解析

• 6．已知正比例函數y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＞0

  B．y1+y2＜0

  C．y1-y2＞0

  D．y1-y2＜0
  組卷：2220引用：70難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直徑為10的⊙A上經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 4 5
  組卷：1518引用：14難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤5

  B．k≤5且k≠1

  C．k＜5且k≠1

  D．k＜5
  組卷：258引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.

• 24．在△ABC中，∠ABC=90°，

  AB

  BC

  =n,M是BC上一點，連接AM．
  （1）如圖1，若n=1，N是AB延長線上一點，CN與AM垂直，求證：BM=BN．
  （2）過點B作BP⊥AM，P為垂足，連接CP并延長交AB于點Q．
  ①如圖2，若n=1，求證：

  CP

  PQ

  =

  BM

  BQ

  ．
  ②如圖3，若M是BC的中點，直接寫出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
  
  組卷：4811引用：11難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線的頂點坐標為C（0，8），并且經過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；
  （3）求：①當△PDE的周長最小時的點P坐標；②使△PDE的面積為整數的點P的個數．
  組卷：718引用：10難度：0.1

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